tìm tất cả các số nguyên thỏa mãn :x+y/x^2-xy+y^2=3/7

\(|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\ge0;A_{min}\Leftrightarrow|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|đạtGTNN\)

Mặt khác: \(x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\)sẽ ko đồng thời=0

mà: 2015-2014=1;2014-2013=1

còn các th khác 2015-2013=2; 2014-2013=1

nên: \(A_{min}\Leftrightarrow|x-2014|đạtGTNN\Leftrightarrow x=2014\)

Vậy: A_min=2<=> x=2014

shitbo bn làm sai rồi, bn có hiểu nhưng trình bày ko đúng 

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

ta có:\(\left|x-2013\right|+\left|x+2015\right|\)

\(=\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2013+2015-x\right|=2\)

dấu = xảy ra khi \(\left(x-2013\right).\left(x-2015\right)\ge0\)(1)

\(\Rightarrow2013\le x\le2015\)

\(\left|x-2014\right|\ge0\)

dấu = xảy ra khi x=2014(2)

\(\Rightarrow A\ge2\)

dấu = xảy ra khi dấu = ở (1) và (2) đồng thời xảy ra

=> \(\hept{\begin{cases}2013\le x\le2015\\x=2014\end{cases}\Rightarrow x=2014}\)

Vậy Min A=2 khi x=2014

lớp 7 hả

uk bn

A= x - 2013 + x - 2014 + x - 2015

= x - ( 2013 + 2014 + 2015 )

= x - 6042

Biết tới đây thôi, xin lỗi nha!

\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|x-2013\right|\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2011\right|\ge x-2011\\\left|x-2012\right|\ge x-2012\\\left|2014-x\right|\ge2014-x\\\left|2015-x\right|\ge2015-x\end{matrix}\right.\)

\(A\ge x-2011+x-2012+2014-x+2015-x+\left|x-2013\right|\)

\(A\ge6+\left|x-2013\right|\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2011\\x\ge2012\\x\le2014\\x\le2015\end{matrix}\right.\) và \(x=2013\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2012\le x\le2014\\x=2013\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2013\)

Vậy....

để Anhỏ nhất => x=2013 mình nghĩ thế thôi

Ta thay |x-2013|;|x-2014|;|x-2015| >=0 voi moi x thuoc R

Dau = xay ra khi x-2013+x-2014+x-2015=0

3x+(-2013+-2014+-2015)=0

3x+(-6042)=0

3x=6042

x=2014

Vay Gttd cua bt tren la 0 khi x=2014

1. a) Ta có:

|x-3| > 0

=> |x-3| + 2 > 2

=> (|x-3| + 2)² > 2² = 4

|y+3| > 0

=> P = (|x-3|+2)² + |y+3| + 2007 > 4 + 0 + 2007 = 2011

=> GTNN của P là 2011

<=> x-3 = y+3 = 0

<=> x = 3; y = -3.

x+2/2013+x+1/2014=x/2015+x-1/2016

a) \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|=2007\)

Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge\left(0+2\right)^2=2^2=4\)

Lại có: \(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4+0=4\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge4+2007=2011\)

 \(\Rightarrow P_{MIN}=2011\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(P_{MIN}=2011\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)

Sửa đề: TÌm GTNN của biểu thức 

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có: 

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|\)

\(\ge x-2013+0+2015-x=2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2015\le0\\x-2014=0\\x-2013\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2015\\x=2014\\x\ge2013\end{cases}}\Rightarrow x=2014\)

Vậy với \(x=2014\) thì \(A_{Min}=2\)