Tim GTNN của biểu thức A= |x-2013| + |x-2014| + |x-2015|
tìm GTNN của biểu thức A = |x-2013| + |x-2014| + | x-2015|
tìm tất cả các số nguyên thỏa mãn :x+y/x^2-xy+y^2=3/7
\(|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\ge0;A_{min}\Leftrightarrow|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|đạtGTNN\)
Mặt khác: \(x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\)sẽ ko đồng thời=0
mà: 2015-2014=1;2014-2013=1
còn các th khác 2015-2013=2; 2014-2013=1
nên: \(A_{min}\Leftrightarrow|x-2014|đạtGTNN\Leftrightarrow x=2014\)
Vậy: Amin=2<=> x=2014
shitbo bn làm sai rồi, bn có hiểu nhưng trình bày ko đúng
\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)
ta có:\(\left|x-2013\right|+\left|x+2015\right|\)
\(=\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2013+2015-x\right|=2\)
dấu = xảy ra khi \(\left(x-2013\right).\left(x-2015\right)\ge0\)(1)
\(\Rightarrow2013\le x\le2015\)
\(\left|x-2014\right|\ge0\)
dấu = xảy ra khi x=2014(2)
\(\Rightarrow A\ge2\)
dấu = xảy ra khi dấu = ở (1) và (2) đồng thời xảy ra
=> \(\hept{\begin{cases}2013\le x\le2015\\x=2014\end{cases}\Rightarrow x=2014}\)
Vậy Min A=2 khi x=2014
tìm STN x lớn nhất để biểu thức sau có GTNN và GTNN đó = bao nhiêu?
A=(x-2016).(x-2015).(x-2014)......(x-2).(x-1)
tìm STN x để biểu thức :B =(2014+2015+2016):(x-2013) có GTLN và GTLN đó =bao nhiêu?
Tìm GTNN của biểu thức : A= | x - 2013 | + | x - 2014 | + | x -2015 |
---------------> HELP ME <---------------------- =)))
A= x - 2013 + x - 2014 + x - 2015
= x - ( 2013 + 2014 + 2015 )
= x - 6042
Biết tới đây thôi, xin lỗi nha!
Tìm GTNN của biểu thức
A=|x-2011|+|x-2012|+|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|
\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)
\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|x-2013\right|\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2011\right|\ge x-2011\\\left|x-2012\right|\ge x-2012\\\left|2014-x\right|\ge2014-x\\\left|2015-x\right|\ge2015-x\end{matrix}\right.\)
\(A\ge x-2011+x-2012+2014-x+2015-x+\left|x-2013\right|\)
\(A\ge6+\left|x-2013\right|\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2011\\x\ge2012\\x\le2014\\x\le2015\end{matrix}\right.\) và \(x=2013\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2012\le x\le2014\\x=2013\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2013\)
Vậy....
để Anhỏ nhất => x=2013 mình nghĩ thế thôi
tìm gtnn;gtln của biểu thức: b=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|
tìm GTNN của biểu thức sau ; trị tuỵệt đối của x -2013 + trị tuyệt đối của x-2014 +trị tuyệt đối của x-2015
Ta thay |x-2013|;|x-2014|;|x-2015| >=0 voi moi x thuoc R
Dau = xay ra khi x-2013+x-2014+x-2015=0
3x+(-2013+-2014+-2015)=0
3x+(-6042)=0
3x=6042
x=2014
Vay Gttd cua bt tren la 0 khi x=2014
1) Tìm GTNN của các biểu thức:
a) P= (|x-3|+2)2 + |y+3|+2007
b) Q= |x-2008| + |x-2009|
3) A= |2x-2|+|2x-2013|
4) B= |2013-x| + |2014-x|
5) C= |x-2014|+|2015-x|+|x-2016|
6) D= |x-2|+|x-9|+|x+1945|
1. a) Ta có:
|x-3| > 0
=> |x-3| + 2 > 2
=> (|x-3| + 2)2 > 22 = 4
|y+3| > 0
=> P = (|x-3|+2)2 + |y+3| + 2007 > 4 + 0 + 2007 = 2011
=> GTNN của P là 2011
<=> x-3 = y+3 = 0
<=> x = 3; y = -3.
1) Tìm GTNN của các biểu thức:
a) P= (|x-3|+2)2 + |y+3|+2007
b) Q= |x-2008| + |x-2009|
3) A= |2x-2|+|2x-2013|
4) B= |2013-x| + |2014-x|
5) C= |x-2014|+|2015-x|+|x-2016|
6) D= |x-2|+|x-9|+|x+1945|
a) \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|=2007\)
Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge\left(0+2\right)^2=2^2=4\)
Lại có: \(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4+0=4\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge4+2007=2011\)
\(\Rightarrow P_{MIN}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(P_{MIN}=2011\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
Tìm GTLN của biểu thức A = |x-2013|+|x-2014|+|x-2015|
Sửa đề: TÌm GTNN của biểu thức
\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)
\(=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|\)
\(\ge x-2013+0+2015-x=2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2015\le0\\x-2014=0\\x-2013\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2015\\x=2014\\x\ge2013\end{cases}}\Rightarrow x=2014\)
Vậy với \(x=2014\) thì \(A_{Min}=2\)