a) Xét tam giác ABC và tam giác DMC , ta có :

CB = CM ( gt )

Góc ACB = góc DCM ( hai góc đối đỉnh )

CA = CD ( gt )

=> Tam giác ABC = tam giác DCM ( c.g.c )

b) Ta có : Tam giác ABC = tam giác DCM ( Theo phần a )

=> Góc ABC = góc DCM ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong => AB song song MD ( đpcm )

a: Xét ΔABC và ΔEFC có

CA=CE

FC=BC

AB=EF

Do đó: ΔABC=ΔEFC

a: Xét ΔABC và ΔDEC có

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)

CB=CE
Do đó:ΔACB=ΔDCE

b: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của AD

C là trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

c: Xét ΔAMC và ΔDNC có 

AM=DN

\(\widehat{MAC}=\widehat{NDC}\)

AC=DC

Do đó: ΔAMC=ΔDNC

d: Xét tứ giác AMDN có 

AM//DN

AM=DN

Do đó: AMDN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà C là trung điểm của AD

nên C là trung điểm của MN

https://hoc24.vn/cau-hoi/1cho-tam-giac-abc-co-2-duong-trung-tuyen-bm-va-cn-cat-nhau-tai-g-chung-minh-bm-cn-dfrac32bc2cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-ac-tren-bd-lay-e-sao-cho-be2ed-f-thuoc-tia-doi-cua-tia.5863553679489

trl câu này hộ mik với chiều nay cần dùng r

a) Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có :

            \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^O\)

hay     \(90^o+50^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-50^o=40^o\)

b)       Xét \(\Delta ABCvà\Delta DECcó\)

                   AC     =     DC ( gt )

                  CB      =     CE ( gt )

                  \(\widehat{ECD}=\widehat{BCA}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEC\) ( c.g.c )

c)  \(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AB//DE\) 

câu d mik chịu nhe !!!

Xét 2 tam giác ABC và tam giác A'B'C có:

CA = CA'

CB = CB'

Góc ACB = góc A'CB' (2 góc đối đỉnh)

Suy ra: tam giác ABC = tam giác A'B'C

Tham Khảo:

a) Xét và , ta có:

BC=NC (gt)

ˆBAC=ˆNCM (đối đỉnh)

AC=CM (gt)

(c-g-c)

b) Vì nên ˆBAC=ˆCMN=900 ( 2 góc tương ứng)

hay

c) Ta có: A,C,M thẳng hàng nên ˆACE+ˆECM=1800 (kề bù)

mà ˆACE=ˆOCM ( đối đỉnh)

⇒ˆOCM+ˆECM=1800

ba điểm E,C,O thẳng hàng

hay CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

từ đề suy ra được : MN//AB 

Áp dụng theo đl ta-lét thì:

\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{NC}{CA}\)

mà CN=CA suy ra:

\(\dfrac{CN}{CA}=1\)

\(mà\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CN}{CA};\Rightarrow\dfrac{MN}{AB}=1\)

<=> MN = AB hay AB = NM( đpcm)

2: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của BE

C là trung điểm của AD

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

Đường thảng DC cắt BE tại E ? Có nhầm không bạn ?