Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chiều dài gấp rưỡi chiều rộng.Nếu thêm chiều dài 2cm và giảm chiều rộng đi 2cm thì diện tích hình chữ nhật mới bé hơn hình chữ nhật cũ 44cm vuông
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Kéo dài chiều dài thêm 1/6 chiều dài và kéo dài chiều rộng thêm 1/4 chiều rộng thì được hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích cũ là 176m vuông. Tính diện tích hình chữ nhật.
Nếu ta coi chiều rộng hình chữ nhật là 4 phần thì chiều dài HCN là 6 phần (gấp rưỡi). Diện tích hCN ban đầu = tổng của 4 x 6 = 24 hình vuông cạnh = 1/6 chiều dài HCN ban đầu
Khi kéo dài chiều dài 1/6 và chiều rộng 1/4 ta được thêm số diện tích màu xanh (như hình vẽ) tương ứng với diện tích của 11 hình vuông.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 132 : 11 x 24 = 288 (m2)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu mở rộng thêm mỗi chiều 2cm thì diện tích hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ nhật cũ là 124cm2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Gọi chiều dài là a,chiều rộng là b (a,b thuộc N*;a>b)
Ta có:
Chiều dài gấp đôi chiều rộng
=>a=b*2 (1)
Nếu mở rộng thêm mỗi chiều 2cm thì diện tích hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ nhật cũ là 124cm2
=>(a+2)(b+2)=a*b+124 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a=b\cdot2\left(1\right)\\\left(a+2\right)\left(b+2\right)=a\cdot b+124\left(2\right)\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=40\\b=20\end{cases}}\)
Chu vi hình chữ nhật là:
(40+20)*2=120 (cm)
Đáp số:120 cm
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Nếu bớt chiều dài đi 15m và tăng chiều rộng thêm 15m thì được hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích cũ là 1125m2.Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Theo hình vẽ ta thấy khi giảm chiều dài 15m là giảm đi một hình chữ nhật nhỏ ( 2 ), nhưng khi tăng chiều rộng 15m thì sẽ có một hình chữ nhật mới có diện tích bằng hình chữ nhật (1 ) hình chữ nhật (2 ) và hình chữ nhật ( 3 ).
Theo hình vẽ ta thấy phần diện tích tăng thêm 1125 m2 là diện tích hình chữ nhật (3) có chiều rộng là 15m và chiều dài bằng: 1125 : 15 = 75 (m)
Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, ta có: ( Giải thích thêm: Chiều dài = 3 x chiều rộng = 75 m + chiều rộng + 15 m)
Chiều rộng mảnh đất lúc ban đầu là:
( 75 + 15 ) : 2 = 45 (m )
Chiều dài mảnh đất lúc ban đầu:
45 x 3 = 135 ( m )
Diện tích khu vườn ban đầu là:
45 x 135 = 6075 ( m2 )
Đáp số :6075 m2
Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 104cm. Biết nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật của hình chữ nhật đó.
Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là:
\(104\div2=52\left(cm\right)\)
Chiều dài hơn chiều rộng là:
\(2+2=4\left(cm\right)\)
Chiều dài là:
\(\left(52+4\right)\div2=28\left(cm\right)\)
Chiều rộng là:
\(28-4=24\left(cm\right)\)
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
\(28\times24=672\left(cm^2\right)\)
một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng . nếu mỗi chiều tăng thêm 2cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 64cm2 . Tính diện tích ban đầu
Tính diện tích của một hình chữ nhật biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích tăng 4cm² nếu giảm chiều dài đi ba lần Và tăng chiều rộng hai lần thì chu vi không đổi.
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(cm),b(cm)
(Điều kiện: a>0 và b>0)
Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 2cm là a-2(cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 cm là b+2(cm)
Nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 4cm2 nên ta có:
(a-2)(b+2)=ab+4
=>ab+2a-2b-4=ab+4
=>2a-2b=8
=>a-b=4(1)
Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 3 lần là:
\(\dfrac{1}{3}a\left(cm\right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 lần là:
2b(cm)
Khi giảm chiều dài đi 3 lần và tăng chiều rộng thêm 2 lần thì chu vi không đổi nên ta có:
\(\dfrac{1}{3}a+2b=a+b\)
=>\(\dfrac{1}{3}a-a=b-2b\)
=>\(-\dfrac{2}{3}a=-b\)
=>\(b=\dfrac{2}{3}a\)(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a-b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}a=4\\a-b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=a-4=12-4=8\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)
Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là L và chiều rộng ban đầu là W.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
(L - 2)(W + 2) = LW + 4 (1) (diện tích tăng 4cm² khi giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm)
3L(W x 2) = 2(L + W) (2) (chu vi không đổi khi giảm chiều dài đi ba lần và tăng chiều rộng hai lần)
Giải hệ phương trình (1) và (2):
Mở ngoặc trong phương trình (1):
LW - 2L + 2W - 4 = LW + 4
-2L + 2W - 4 = 4
-2L + 2W = 8 (3)
Phương trình (2) có thể viết lại thành:
6LW = 2L + 2W (4)
Từ phương trình (3), ta có:
-2L = 8 - 2W
L = -4 + W (5)
Thay (5) vào (4):
6(-4 + W)W = 2(-4 + W) + 2W
-24W + 6W^2 = -8 + 2W + 2W
6W^2 - 24W = -8 + 4W
6W^2 - 28W + 8 = 0
Chia cả hai vế cho 2:
3W^2 - 14W + 4 = 0
Giải phương trình trên, ta được hai giá trị của W:
W1 ≈ 0.47 và W2 ≈ 4.53
Thay W1 và W2 vào phương trình (5), ta tính được hai giá trị của L:
L1 ≈ -3.53 và L2 ≈ 4.53
Vì chiều dài và chiều rộng không thể là giá trị âm, nên ta chỉ xét giá trị dương.
Vậy, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là L2 ≈ 4.53 và W2 ≈ 4.53.
Diện tích của hình chữ nhật là S = L2 * W2 ≈ 4.53 * 4.53 ≈ 20.52 cm².
3 dm 2 cm = 32 cm
Chiều dài mới:
32 - 6 = 26 (cm)
Chiều rộng mới:
6 + 2 = 8 (cm)
Diện tích hình chữ nhật mới:
26 × 8 = 208 (cm)²
Đổi 3dm2cm = 32 cm
CD mới là
32 - 6 = 26 ( cm )
CR mới là
6 + 2 = 8 ( cm )
S HCN mới là
26 * 8 = 208
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích giảm đi 325 m vuông . Tính diện tích hình chữ nhật cũ .
Một hình chữ nhật có chu vi 64 cm.Nếu chiều rộng giảm 2cm,chiều dài tăng 2cm thì hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Tính chiều dài,chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật ban đầu
giúp mình đi .Thanks mọi người