F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):
A. F x = 1 2 e x 2 + 2
B. F x = 1 2 e x 2 + 5
C. F x = - 1 2 e x 2 + C
D. F x = - 1 2 2 - e x 2
F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x)
A. F x = 1 2 e x 2
B. F x = 1 2 e x 2 + 5 .
C. F x = − 1 2 e x 2 + C
D. F x = − 1 2 2 − e x 2
Đáp án C
Ở đáp án C ta có − 1 2 e x 2 + C ' = − x e x 2
nên không phải là nguyên hàm của hàm số y = x . e x 2
F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):
A. F x = 1 2 e x 2 + 2
B. F x = 1 2 e x 2 + 5
C. F x = - 1 2 e x 2 + C
D. F x = - 1 2 2 - e x 2
Hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = 1 x trên - ∞ ; 0 thỏa mãn F(-2)=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = 1 x trên (-∞;0) thỏa mãn F(-2)=0. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. F ( x ) = ln - x 2 ∀ x ∈ - ∞ ; 0
B. F ( x ) = ln x 2 ∀ x ∈ - ∞ ; 0
C. F ( x ) = ln - x 2 2 ∀ x ∈ - ∞ ; 0
D. F ( x ) = ln x 2 2 ∀ x ∈ - ∞ ; 0
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?
A. \(y = \tan x + x\)
B. \(y = {x^2} + 1\)
C. \(y = \cot x\)
D. \(y = \frac{{\sin x}}{x}\)
Hàm \(y = \cot x\)là hàm tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \)do :
- Tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\)
- Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - \pi \; \in D\) và \(x + \pi \in D\;\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}f\left( {x + \pi } \right) = \cot \left( {x + \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f(x)\\f\left( {x - \pi } \right) = \cot \left( {x - \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f\left( x \right)\end{array}\)
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = e x ?
A. y = 1 x
B. y = e x
C. y = e − x
D. y = ln x
Phương pháp:
Sử dụng công thức nguyên hàm của hàm cơ bản
Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là đạo hàm của hàm số y=sin2x
A. y=sin2x
B. y=cos2x
C. y=-4sin2x
D. y=4sin2x
Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là đạo hàm của hàm số y = sin2x?
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = cos x
A. y = tan x
B. y = cot x
C. y = sin x
D. y = − sin x
Đáp án C.
Phương pháp
Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản.
Cách giải
Ta có: ∫ cos x d x = sin x + C
