Câu trả lời chính xác là tui không biết làm !

a. \(\frac{mx+5}{10}\)+ \(\frac{x+m}{4}\)=\(\frac{m}{20}\)

\(\frac{2mx+10}{20}\)+ \(\frac{5x+5m}{20}\)=\(\frac{m}{20}\)

2mx +10 + 5x +5m =m

x(2m+5)= -4m -10(1)

* 2m+5= 0 => m=-5/2

(1)<=> 0x=0 vậy phương trình 1 vô số nghiệm

* 2m+5 \(\ne\)0=> m\(\ne\)-5/2

pt (1)có nghiệm duy nhất là x= -2(2m+5): (2m+5)=-2

vậy với m=-5/2 phương trình đã cho vô số nghiệm

m\(\ne\)-5/2 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=-2

b.(m+2)x+ 4(2m+1)= \(m^2\)+4(m-1)

(m+2)x= \(m^2\)+ 4m-4-8m -4

(m+2)x=\(m^2\)-4m-8(1)

* với m+2=0 => m=-2

pt(1)<=> 0x=4

vậy phương trinh đã cho vô nghiệm

* với m+2\(\ne\)0=> m\(\ne\)-2

phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=( \(m^2\)-4m-8):(m-2)

\(\frac{x+m+1}{x+m}-\frac{x+11}{x+10}=\frac{10}{\left(x+m\right)\left(x+10\right)}\)

ĐKXĐ: \(x\ne-10\)

➝\(\frac{\left(x+m+1\right)\left(x+10\right)}{\left(x+m\right)\left(x+10\right)}-\frac{\left(x+11\right)\left(x+m\right)}{\left(x+10\right)\left(x+m\right)}=\frac{10}{\left(x+m\right)\left(x+10\right)}\)

➝\(\left(x+m+1\right)\left(x+10\right)-\left(x+11\right)\left(x+m\right)=10\)

Nhân vào, xong thay "m" vào rồi tính!!

Có: \(\left(x+m+1\right)\left(x+10\right)-\left(x+m\right)\left(x+11\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+m\right)\left(x+10\right)+\left(x+10\right)-\left(x+m\right)\left(x+11\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+m\right)\left(x+10-x-11\right)+x=0\)

\(\Leftrightarrow-x+m+x=0\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

d)

\(x\ne a,x\ne b\)

đặt \(\frac{x-a}{x-b}=t\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+1}{t}=0\Rightarrow t=1\)

\(\frac{x-a}{x-b}=1\Leftrightarrow\frac{\left(x-a\right)-\left(x-b\right)}{x-b}=\frac{b-a}{x-b}=0\)

Vậy: \(a\ne b\) Pt vô nghiệm

a=b phương trinhg nghiệm với mọi x khác a, b

cảm ơn bạn nha

a) \(\frac{\left(x+m\right)}{x-5}+\frac{\left(x+5\right)}{x-m}=2\)

<=> \(\frac{\left(x+m\right)\left(x-m\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}+\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}=2\)

<=>\(\frac{\left(x+m\right)\left(x-m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}=2\)

<=>\(\frac{x^2-m^2+x^2-5^2}{\left(x-m\right)\left(x-5\right)}=2\)

<=>2(x-m)(x-5)=2x²-m²-25

Thay m=2, ta có:

2(x-2)(x-5)=2x²-2²-25

2x²-14x+20=2x²-29

20+29=2x²-2x²+14x

49=14x

=>x=3,5

Các câu sau cũng tương tự, dài quá không hi

ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b\ne0\\x\ne b\\x\ne c\end{cases}}\)

Ta có:\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)

      \(\Leftrightarrow\frac{2}{b-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{c-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\left(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}\right)=0\)

Nếu \(a=b\)thì phương trình đúng với mọi nghiệm x

Nếu \(a\ne b\)thì phương trình có nghiệm

\(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(c-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}-\frac{1\left(b-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}=0\)

\(\Rightarrow2c-2x-b+x=0\)

\(\Leftrightarrow-x=b-2c\)

\(\Leftrightarrow x=2c-b\left(tmđkxđ\right)\)

Vậy ..............................................................................................