Cho a, b là các số thực thỏa mãn  a > 0   v à   a ≠ 1 biết phương trình a x - 1 a x = 2 c o s ( b x ) có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình  a 2 x - 2 a x ( c o s b x + 2 ) + 1 = 0

A. 14

B. 0

C. 7

D. 28

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 4a+b>8+2b và a+b+c<-1. Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình x 3 + a x 2 + b x + c = 0  bằng

A.0

B.3

C.2

D.1

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+c>b+1 và 4a+2b+c<-8. Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình x 3 + a x 2 + b x + c = 0  bằng

A.0

B.3

C.2

D.1

Cho phương trình  2 log 4 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 2 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 . Biết rằng  S = a ; b ∪ c ; d , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn  x 1 2 + x 2 2 > 1 . Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d.

A. A = 1

B. A = 2

C. A = 0

D. A = 3

Cho phương trình 
2 log 4 2 x 2 − x + 2 m − 4 m 2 + log 1 2 x 2 + m x − 2 m 2 = 0
Biết S = a ; b ∪ c ; d ,    a < b < c < d  là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2  thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 > 1 . Tính giá trị biểu thức 

A. A = 1

B. A = 2

C. A = 0

D. A = 3

Cho a, b, c ∈R,a ≠ 0, z 1 , z 2  là hai nghiệm phân biệt ( thực hoặc phức) của phương trình a x 2 +bx+c=0. Hãy tính z 1 + z 2  và z 1 . z 2  theo hệ số a, b, c.

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình b ln 2 x + a ln x + 3 = 0  có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2  và phương trình 3 log 2 x + a log x + b = 0  có hai nghiệm phân biệt x 3 , x 4  thỏa mãn ln x 1 x 2 10 > log x 3 x 4 6  Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b

A.  102

B.  101

C.  96

D.  99