Tìm số nguyên dương n biết: 121 ≥ 11 n ≥ 1
Những câu hỏi liên quan
1)Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để \(3^n+3^{11}+3^{10}+3^8\) là 1 số chính phương
2)Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất biết \(\sqrt{3^n+3^{11}+3^{10}+3^8}\) là số nguyên có 8 chữ số
số 11.........121..........11 là số nguyên tố hay hợp số
(n chữ số 1) (n chữ số 1)
Cho khai triển
(
1
+
x
)
n
với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa
x
3
trong khai triển biết
C
2
n
+
1
1
+
C
2...
Đọc tiếp
Cho khai triển ( 1 + x ) n với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển biết C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 2 + C 2 n + 1 3 + . . . . . + C 2 n + 1 n = 2 20 - 1 .
A. 480
B. 720
C. 240
D. 120
Chọn D
Ta có: 
Ta có: 
Hệ số của số hạng chứa x 3 là: C 10 3 = 120.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n biết:
(4.n+5):3-121:11=4
Xem chi tiết
(4n + 5) : 3 - 121 : 11 = 4
(4n + 5) : 3 - 11 = 4
(4n + 5) : 3 = 4 + 11
4n + 5) : 3 = 15
4n + 5 = 15 × 3
4n + 5 = 45
4n = 45 - 5
4n = 40
⇒n = 10
*Tìm số tự nhiên n,biết :
1)8.2^n = 128
2) 121 . 11^n = 1331
3) 7^n :49=343
1)\(8.2^n=128\Rightarrow2^n=128:8\Rightarrow2^n=16\Rightarrow2^n=2^4\Rightarrow n=4\)
2)\(121.11^n=1331\Rightarrow11^n=1331:121\Rightarrow11^n=11\Rightarrow n=1\)
3)\(7^n:49=343\Rightarrow7^n:7^2=7^3\Rightarrow7^n=7^3.7^2\Rightarrow7^n=7^5\Rightarrow n=5\)
nhớ **** cho mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 6 2023 lúc 12:15
Tìm tất cả các số nguyên dương k sao cho tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn 2n+11 chia hết cho 2k-1.
Để tìm tất cả các số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện đã cho, ta sẽ giải phương trình theo n.
2n + 11 chia hết cho 2k - 1 có nghĩa là tồn tại một số nguyên dương m sao cho:
2n + 11 = (2k - 1)m
Chuyển biểu thức trên về dạng phương trình tuyến tính:
2n - (2k - 1)m = -11
Ta nhận thấy rằng nếu ta chọn một số nguyên dương nào đó, ta có thể tìm được một số nguyên dương k tương ứng để phương trình trên có nghiệm. Do đó, ta chỉ cần tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn phương trình trên.
Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng thuật toán Euclid mở rộng (Extended Euclidean Algorithm). Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể tìm được một số giá trị n và k thỏa mãn phương trình bằng cách thử từng giá trị của n và tính giá trị tương ứng của k.
Dưới đây là một số cặp giá trị n và k thỏa mãn phương trình đã cho:
(n, k) = (3, 2), (7, 3), (11, 4), (15, 5), (19, 6), …
Từ đó, ta có thể thấy rằng có vô số giá trị n và k thỏa mãn phương trình đã cho.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho khai triển
1
+
x
n
với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng
x
3
trong khai triển biết
C
2
n
+
1
1
+
C
2
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x n với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng x 3 trong khai triển biết C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 2 + C 2 n + 1 3 + ... + C 2 n + 1 n = 20 20 − 1
A. 480
B. 720
C. 240
D. 120
Phương pháp:
Sử dụng công thức khai triển của nhị thức Newton:
Theo bài ra ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Kí hiệu n!=1.2.3.4.....n voi n là số nguyên dương .tìm n nguyên dương sao cho \(\frac{2016^n}{20^{11+n}.n!}\)
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
C
2
n
+
1
1
+
C
2
n
+
1
2
+
...
+
C
2
n
+
1
n
2...
Đọc tiếp
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 2 + ... + C 2 n + 1 n = 2 20 − 1
A.n= 8
B.n = 9
C.n =10
D. n =11
Ta có 2 2 n + 1 = 1 + 1 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (1)
Lại có C 2 n + 1 0 = C 2 n + 1 2 n + 1 ; C 2 n + 1 1 = C 2 n + 1 2 n ; C 2 n + 1 2 = C 2 n + 1 2 n − 1 ; . . . ; C 2 n + 1 n = C 2 n + 1 n + 1 . (2)
Từ (1) và (2), suy ra C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n + 1 2
⇔ C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n + 1 2 − C 2 n + 1 0
⇔ C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n − 1 ⇔ 2 20 − 1 = 2 2 n − 1 ⇔ n = 10 .
Vậy n =10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)