Cho hàm số y = f ( x )  có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau: 

 I.  Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b thì  f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b .

II. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng  a ; b .

III. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên a ; b  và f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm  số y = f ( x )  đồng biến trên đoạn  a ; b .

Số mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Cho hai hàm số F(x)= ( x 2 + a x + b ) e - x   v à   f ( x ) = ( - x 2 + 3 x + 6 ) e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) 

A. a=1;b= -7

B. a= -1;b= -7

C. a= -1;b=7

D. a=1;b=7

Cho hai hàm số F ( x )   =   ( x 2 + a x + b ) e - x  và f ( x )   =   ( - x 2 + 3 x + 6 ) e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

A. a = 1 b = -7

B. a = -1 b = -7

C. a = -1 b = 7

D. a = 1 b = 7

Cho hàm số f(x)= tan 2 x   có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x)  cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là

A. F(x) = tanx – x + 2.

B. F(x) = tanx + 2.

C.  F ( x ) = 1 3 tan 3 x + 2

D. F(x) = cotx – x + 2.

Cho hàm số y = f(x) đạo hàm f’(x) = –x² – 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a<b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] bằng

A. f(b)

B. f( a b )

C. f(a)

D. f( a + b 2 )