Một cấp số nhân có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = 2 . Biết S n = 765 . Tìm n ?
A. n = 7.
B. n = 6.
C. n = 8.
D. n = 9.
Bài toán yêu cầu bạn tính tổng của một cấp số nhân có công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3. Công thức tính tổng của một cấp số nhân là:
$$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$
Trong đó, $a_1$ là số hạng đầu tiên, $q$ là công bội, và $n$ là số hạng. Áp dụng công thức này vào bài toán của bạn, ta có:
$$A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ....... + 3^50 = \frac{3(1-3^{50})}{1-3}$$
Để tính giá trị của A, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc các trang web chuyên về toán học. Mình đã tìm thấy một trang web có thể giải quyết bài toán này cho bạn. Theo trang web đó, kết quả của A là:
$$A \approx 7.178979876e23$$
Đây là một số rất lớn, gần bằng 718 nghìn tỷ tỷ tỷ. Hy vọng bạn đã hiểu cách giải bài toán này. Nếu bạn có thắc mắc gì khác, xin vui lòng liên hệ với mình. Mình rất vui khi được giúp đỡ bạn
Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?
A. 2
B. 1
C. 4096
D. 262144
Một cấp số nhân có 5 số hạng, công bội \(q=\frac{1}{4}\) số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm cấp số nhân đó ?
Theo giả thiết ta có :
\(u_1+u_2=u_1+\frac{1}{4}\left(u_1\right)=24\)
\(\Rightarrow u_1+\frac{1}{4}u_1^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow u_1=-12\) V \(u_1=8\)
Vậy có 2 cấp số nhân tương ứng là : 8,16,32,128 hoặc -12,36,-108,-972
1) cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_2=2\), \(u_6=32\) công bội của cấp số nhân đó là
2) cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có số hạng đầu \(u_1=2\) và công bội q = 3. Gía trị \(u_{2019}\) bằng
1. Gọi công bội của csn đó là $q$ thì:
$u_6=q^4u_2$
$\Leftrightarrow 32=q^4.2\Leftrightarrow q^4=16$
$\Leftrightarrow q=\pm 2$
2.
$u_{2019}=q^{2018}u_1=2.3^{2018}$
Một cấp số nhân có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = 2 . Biết S n = 765 . Tìm n?
A. 7
B. 6
C. 8
D. 9
Một cấp số nhân có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q=2. Biết S n = 765 . Tìm n?
A. n = 7
B. n = 6
C. n = 8
D. n = 9
Một cấp số nhân có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = 2 . Biết S n = 765 . Tìm n
A. n = 9
B. n = 6
C. n = 8
D. n = 7
Đáp án C
Phương pháp
Công thức tổng quát của CSN có số hạng đầu là u 1
và công bội q : u n = u 1 q n - 1
Tổng của n số hạng đầu của CSN có số hạng đầu là u 1
và công bội q : S n = u 1 ( q n - 1 ) q - 1
Cách giải:
Ta có:
⇔ 2 n = 256 ⇔ n = 8
Một cấp số nhân có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = 2. Biết S n = 765. Tìm n.
A. n = 7
B. n = 6
C. n = 8
D. n = 9
Đáp án C
S n = u 1 . 1 − q n 1 − q = 3. 1 − 2 n 1 − 2 = 3 ( 2 n − 1 ) = 765 ⇒ n = 8
Một cấp số nhân có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = 2. Biết S n = 765 . Tìm n.
A. n = 9
B. n = 6
C. n = 8
D. n = 7
Một cấp số nhân có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = 2. Biết S n = 765 . Tìm n?
A. n = 7
B. n = 6
C. n = 8
D. n = 9
Đáp án C
Ta có: S n = u 1 . 1 - q n 1 - q = 3 . 1 - 2 n 1 - 2 = 765 ⇒ 2 n - 1 = 255 ⇒ n = 8 .