Biết hàm số f ( x ) - f ( 2 x )  có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) - f ( 4 x )  tại x = 1.

A. 8.

B. 12.

C. 16.

D. 19.

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f ' ( x ) = x ( x + 1 ) 2 ( x - 1 ) . Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y= f(x)  . Biết f(x) có đạo hàm  f’(x) và hàm số y= f’(x)  có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số g( x) = f(x- 1)  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x= 2

B. x= 4

C . x= 3

D. x= 1

Cho hàm số y=f(x) biết hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x0=f(x+1)   Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (3;4)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (4;6)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ )

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 2 ( x - 1 ) 3 ( 2 - x ) . Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây