Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N.
a)C/m : Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)C/m : góc AMN = góc C
Giúp với ạ....Đang cần gấp.Mai thiii
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HM vuông góc với AB tại M . HN vuông góc với AC tại N
a) Cm ; tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Cm : tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH
c) Tính MN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) có AH là đường cao. Kẻ HM vuông góc AB tại M, kẻ HN vuông góc AC tại N.
a) Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Gọi K là chung điểm của BC, qua K kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E. Gọi F là điểm đối xứng với E qua K. Chứng minh: tứ giác BECF là hình thoi.
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N
a, Chứng minh tứ giác amhn là hình chữ nhật
b, lấy điểm K sao cho n là trung điểm của HK Chứng minh tứ giác amnk là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N
a, Chứng minh tứ giác amhn là hình chữ nhật
b, lấy điểm K sao cho n là trung điểm của HK Chứng minh tứ giác amnk là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMHN là hình chữ nhật
b: Ta có: AMHN là hình chữ nhật
=>AM//HN và AM=HN
Ta có: AM//HN
N\(\in\)HK
Do đó: AM//KN
Ta có: AM=HN
HN=KN
Do đó: AM=KN
Xét tứ giác AMNK có
AM//NK
AM=NK
Do đó: AMNK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) C/m: tam giác AHB= tam giác AHC
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M. Kẻ HN vuông góc với C tại N. C/m: tam giác AMN cân
c) C/m: AH vuông góc với MN
Giải nhanh giúp mik với ạ. Mai mik phải thi rồi🥺🥺
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAHN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
c: Ta có: AM=AN
HM=HN
Do đó: AH là đường trung trực của MN
hay AH⊥MN
Đúng 6
Bình luận (1)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
cạnh AH chung
AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)
=> ΔAHB=ΔAHC(c.h-c.g.v)
Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
\(\widehat{HAM}=\widehat{HAN}\)
cạnh AH chung
==> ΔAHM=ΔAHN(c.h-g.n)
==> AM=AN
=> ΔAMN cân tại A ( dấu hiệu)
c)Ta có:HM=HN ; AM=AN
===>AH là đường trung trực của MN
=>\(\text{AH⊥MN}\)
Đúng 3
Bình luận (2)
cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH. kẻ HM vuông góc AB ,HN vuông góc với AC .MN giao AH tại O
cho AMHN là hình chữ nhật , các điểm A,M,N,H cách đều 1 điểm .gọi K là trung điểm HC .cmBO vuông góc với AK
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH. kẻ HM vuông góc AB ,HN vuông góc với AC .MN giao AH tại O
1,cm AMHN là hình chữ nhật
2) cm A,M,N,H cách đều 1 điểm
3)gọi K là trung điểm HC .cmBO vuông góc với AK
1: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có H là trung điểm của BC. Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật?b) Trên tia đối của tia MH lấy điểm P sao cho M là trung điểm của PH. Tứ giác APBH là hình gì? Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác APBH là hình vuông?c) Lấy I sao cho H là trung điểm của IM. Hạ MK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc KI?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có H là trung điểm của BC. Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật?
b) Trên tia đối của tia MH lấy điểm P sao cho M là trung điểm của PH. Tứ giác APBH là hình gì? Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác APBH là hình vuông?
c) Lấy I sao cho H là trung điểm của IM. Hạ MK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc KI?
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét tứ giác AHBP có
M là trung điểm chung của AB và HP
=>AHBP là hình bình hành
Hình bình hành AHBP có AB\(\perp\)HP
nên AHBP là hình thoi
Để AHBP là hình vuông thì \(\widehat{HBP}=90^0\)
AHBP là hình thoi nên BA là phân giác của góc HBP
=>\(\widehat{HBA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{HBP}=45^0\)
=>\(\widehat{ABC}=45^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và góc BAH = góc HAC.
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A.
c) Vẽ P sao cho H là trung điểm đoạn NP. Chứng minh AH, MN, DP đồng quy.
d) MP cắt BC tại K, NK cắt MH tại D. Chứng minh AH, MN, DP đồng quy.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và góc BAH=góc CAH
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)