Một lò xo có các vòng giống hệt nhau có chiều dài tự nhiên là l 0 = 24 c m , độ cứng k = 100 N/m. Người ta cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài l 1 = 8 c m v à l 2 = 16 c m . Tính độ cứng k 1 v à k 2 của mỗi lò xo tạo thành.
A. 300 N/m; 500 N/m.
B. 300 N/m; 150 N/m.
C. 200 N/m; 150 N/m.
D. 150 N/m; 150 N/m.
Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m có chiều dài tự nhiên là 50 cm. Treo vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng 0,5 kg, lấy g = 10m/ s 2 . Xác định chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
Tại VTCB ta có:
→ P = F (1 điểm)
→ mg = k (l – l 0 )
↔ 0,5.10 = 100(l - 0,5)
→ l = 0,55(m) = 55(cm) (1 điểm)
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l, được treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới của một lò xo một
quả cân có khối lượng 200g thì chiều dài của lò xo là 28 cm. Biết lò xo có độ cứng là 100 N/m và
gia tốc trọng trường g = 10m/s?. Chiều dài , bằng?
Đổi 200 g=0,2 kg
Khi cân bằng
\(F_{đh}=P=mg=0,2\cdot10=2\left(N\right)\)
Độ biến dạng của lò xo lúc này
\(\left|\Delta l\right|=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{2}{100}=0,02\left(m\right)=2\left(cm\right)\)
Chiều dài tự nhiên l là
\(l=l'-\left|\Delta l\right|=28-2=26\left(cm\right)\)
Đổi 200 g=0,2 kg
Khi cân bằng
Fđh=P=mg=0,2⋅10=2(N)Fđh=P=mg=0,2⋅10=2(N)
Độ biến dạng của lò xo lúc này
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cơ năng W = 0 , 02 J . Lò xo có chiều dài tự nhiên là l 0 = 20 c m và có độ cứng k = 100 N/m. Chiều dài cực đại và chiều dài cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là
A. 24cm; 16cm.
B. 23cm; 17cm.
C. 22cm; 18cm.
D. 21cm; 19cm.
Một lò xo có chiều dài tự nhiên lo và độ cứng k. Khi treo vào lò xo o vật có khối lượng 100 gam thì lò xo dài 31 cm, khi thay vật khác có khối lượng 200 gam thì lò xo chiều dài 32 cm a) Tính độ cứng và chiều dài ban đầu của lò xo b) Người ta cắt lò xo trên thành hai lò xo có chiều dài l1 và l2 với l1 = 2/3 l2. Tính độ cứng của mỗi lò xo tạo thành
Ta có: \(F_1=k\cdot\Delta l_1=k\cdot\left(0,31-l_0\right)=m_1g=1N\)
\(F_2=k\cdot\Delta l_2=k\cdot\left(0,32-l_0\right)=m_2g=2N\)
Rút k từ hai pt trên ta đc:
\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{0,31-l_0}=\dfrac{2}{0,32-l_0}\)
\(\Rightarrow l_0=0,3m=30cm\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{0,31-0,3}=100\)N/m
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 37 c m , độ cứng K = 100 N/m, khối lượng không đáng kể. Vật m = 400g được gắn vào một đầu của lò xo. Đưa vật lên độ cao h = 45 cm so với mặt đất (lò xo ở dưới vật và có phương thắng đứng) rồi thả nhẹ cho vật và lò xo rơi tự do. Giả sử khi lò xo chạm đất thì đầu dưới của lò xo được giữ chặt và vật đao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m / s 2 . Biên độ dao động của vật là
A. 5 2 c m
B. 4 5 c m
C. 20cm
D. 8cm
Chọn đáp án B
Chọn gốc thế năng là mặt đất
+ Xét thời điểm t 1 khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng trường của vật là:
W t 1 = m g h = 0 , 4.10.0 , 45 ( J )
+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao h 1 với
l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0 , 37 − Δ l 0 − A
Lại có Δ l 0 = m g k = 0 , 04 ( m ) ⇒ h 1 = 0 , 33 − A ( m )
Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng trường tại vị trí đó
W = k ( Δ l 0 + A ) 2 2 + m g h
Mà W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 37 c m , độ cứng K = 100 N / m , khối lượng không đáng kể. Vật m = 400 g được gắn vào một đầu của lò xo. Đưa vật lên độ cao h = 45 c m so với mặt đất (lò xo ở dưới vật và có phương thắng đứng) rồi thả nhẹ cho vật và lò xo rơi tự do. Giả sử khi lò xo chạm đất thì đầu dưới của lò xo được giữ chặt và vật đao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m / s 2 . Biên độ dao động của vật là:
A. 5 2 cm
B. 4 5 cm
C. 20 cm
D. 8 cm
Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 40cm, khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài l 1 = 50cm về trạng thái có chiều dài l 2 = 45 cm thì lò xo đã thực hiện một công bằng:
A. 1,25 J
B. 0,75 J
C. 0,25 J.
D. 1 J
Từ đó ta tính được thế năng đàn hồi của lò xo ở vị trí 1 và vị trí 2
Tính công của lực đàn hồi theo công thức liên hệ với thế năng:
26. Một hòn bi có khối lượng m = 100 g treo ở đầu lò xo có độ cứng k = 20 N/m dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng. Quỹ đạo của hòn bi là 4 cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 30 cm, cho g = 10
m/s2
. Khi hòn bi dao động lò xo có chiều dài biến thiên trong khoảng:
A. 33 cm đến 37 cm. B. 26 cm đến 34 cm.
C. 28 cm đến 32 cm. D. 31 cm đến 39 cm.
