Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là
A. V=1/3
B. V = 2 12
C. V = 3 12
D. V=1
Đáp án B
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là V = 2 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho S E = 2 E C . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
A. V=2/3
B. V=1/6
C. V=1/12
D. V=1/3
Đáp án D
Ta có V S . B C D = 1 2 V S . A B C D = 1 2
Lại có V S . E B D V S . C B D = S E S C = 2 3 ⇒ V S . E B D = 2 3 V S . C B D = 1 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, S A = 1 và S A ⊥ ( A B C ) . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. 3 12
B. 2 4
C. 3 4
D. 2 12
Đáp án A
Ta có S A B C = a 2 3 4 = 3 4 ⇒ V = 1 3 S A . S A B C = 3 12
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SA=1 và SA ⊥ (ABC) . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a, cạnh bên SC=2a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a, cạnh bên S C = 2 a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. 32 π a 3 9 3
B. 36 π a 3
C. 13 π a 3 13 6
D. 32 π a 3 3
Đáp án D
Ta có C G = 2 3 3 a 2 − 3 a 2 2 = a 3
Bán kính khối cầu R = C O = S C 2 2 + C G 2 = a 2 + a 3 2 = 2 a
Thể tích khối cầu V = 4 3 π R 3 = 4 3 π 2 a 3 = 32 π a 3 3
Một khối nón có diện tích đáy bằng 9p và diện tích xung quanh bằng 15p. Tính thể tích V của khối nón.
A. V =10p
B. V =12p
C. V = 20p
D. V = 45p
Đáp án B
Ta có
S d = 9 π S x q = 15 π ⇔ π r 2 = 9 π π r l = 15 π ⇔ r = 3 l = 5 ⇒ h = 4 ⇒ V = 1 3 π r 2 h = 12 π
Một khối nón có diện tích đáy bằng 9p và diện tích xung quanh bằng 15p. Tính thể tích V của khối nón.