b) Ta có : 1 + 21 23 + 23 124 + 25 125

21 23  có chữ số tận cùng là 1

23 124  có chữ số tận cùng là 1 ( các số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n là số tự nhiên) thì có chữ số tận cùng là 1. Số đã cho có số mũ là 124 = 4.31)

25 125  luôn có chữ số tận cùng là 5

Nên  1 + 21 23 + 23 124 + 25 125 có chữ số tận cùng là 8

suy ra  1 + 21 23 + 23 124 + 25 125  chia hết cho 2.

vậy, đây là hợp số.

a: Đề sai rồi bạn

b: 1 chia 9 dư 1

\(2123:9=235\left(dư8\right)\)

23124 chia 9 dư 3

25125 chia 9 dư 6

=>1+2123+23124+25125 chia 9 dư 1+8+3+6=18 

mà 18 lại chia hết cho 9

nên 1+2123+23124+25125 chia hết cho 9

=>Đây là hợp số

Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:

a) 2⁷+3¹¹+5¹³+7¹⁷+11¹⁹

b) 1+21²³+23¹²⁴+25¹²⁵. Xin lỗi

Đề đúng đây

a) Ta có:  2 7 + 3 11 + 5 13 + 7 17 + 11 19

Theo quy ước ta có:

2 7 có chữ số tận cùng là 8

3 11  có chữ số tận cùng là 7

5 13 luôn có chữ số tận cùng là 5

7 17  có chữ số tận cùng là 7

11 19  luôn có chữ số tận cùng là 1

Ta có:  2 7 + 3 11 + 5 13 + 7 17 + 11 19  có chữ số tận cùng là 8

Suy ra  2 7 + 3 11 + 5 13 + 7 17 + 11 19 chia hết cho 2.

Vậy, đây là hợp số.

tớ đố Trần Đại nghĩa 90000=........+..........

a, 676767 = 10101.67 có 4 ước số nên 676767 là hợp số

b, 311141111 = 10001.31111 có 4 ước số nên 311141111 là hợp số

Câu 1: 

a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)

p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)

p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)

b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)

p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)

p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)

2.

p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6

Chứng minh  A   ⋮   7 ;   B   ⋮ 9 ;   C   ⋮ 29 .