Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1 đường thẳng △  trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)  tại điểm có hoành độ x=2 Tích phân ∫ 0 ln 3 e x f ' ' e x + 1 2 d x  bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x = 1 đường thẳng trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 . Tích phân  ∫ 0 ln 3 e x f " e x + 1 2 d x  bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f'''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1; đường thẳng ∆  trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2. Tích phân   ∫ 0 ln 3 e x f ' ' ( e x + 1 2 ) d x  bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với    a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3   c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A.  1553 120

B.  1553 240

C. 1553 60

D. 1553 30

Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là

A. (0;-1)

B.  5 2 ; 8

C.  0 ; - 1   v à   5 2 ; 9

D.  5 2 ; 9

Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:    

Cho hàm số y= f( x) =ax⁴+ bx²+ c ( a> 0) có đồ thị (C), đồ thị hàm số y= f’(x). Đồ thị hàm số y= f( x)  tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm. Tính diện tích  của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?

A. 7 15

B. 8 15

C. 14 15

D. 16 15

Cho hai hàm số y= f(x)  và y= g(x) . Hai hàm số y= f’(x) và  g’(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y= g’(x).

Hàm số h(x)=f(x+4)-g(2x-32) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .