Chọn D

Giả sử hộp 1 có  viên bi, trong đó có a viên bi đen.

Hộp 2 có y viên bi, trong đó có b viên bi đen.

x, y, a, b là những số nguyên dương, )

Từ giả thiết x + y = 20, 

Từ đó ta có xy chia hết cho 84

Mặt khác  suy ra xy = 84 ta được x = 14, y = 6

Thay vào (1) ta được ab = 55 nên a là ước của 55. Do a ≤ 14 nên a = 11 suy ra b = 5.

Vậy xác suất để lấy được 2 bi trắng 

Đáp án B

Gọi hộp 1 có x viên bi trong đó có y bi đen. Hộp 2 có a viên bi trong đó b bi đen.

Tổng số bi của hai hộp 1 và 2 là x + a = 20 . số phần tử của không gian mầu là n Ω = x a . 

Goi X là biến cố lấy được 2 bi đen ⇒ n X = C y 1 . C b 1 = y b ⇒ P = n X n Ω = y b x a = 55 84 ⇔ 55 x a = 84 y b  

Do đó xa chia hêt cho 84 mà x a ≤ 1 4 x + a 2 = 100 → x = 6 a = 14  (vì x < a)  

Khi đó yb = 55 và y , b ∈ ℤ ⇒ y = 5 b = 11 .  Suy ra số bi trắng ở hộp 1 là 1, số bi trắng ở hộp 2 là 3.

Vây xác suất cần tính là P 0 = 1 . 3 6 . 14 = 1 28 .

Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “

Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I”. Vì hộp 1 có 4 bi chẵn nên

=> P A = C 4 1 C 9 1 = 4 9 .

Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II”:  P B = 3 10 .

Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P X = P A . B = P A . P B = 4 9 . 3 10 = 2 15 .

Chọn đáp án A.

Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “

Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I “

=> P A = C 4 1 C 9 1 = 4 9 .  ( hộp 1 có 4 viên bi chẵn)

Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “ P B = 3 10

Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P ( X ) = P ( A ) . P ( B ) =    4 9 .    3 10 =    2 15

Chọn đáp án A

\(n\left(\Omega\right)=C^2_{13}\cdot C^2_{13}\)

\(n\left(A\right)=C^2_7\cdot C^2_{13}+C^2_6\cdot C^2_{13}+C^2_5\cdot C^2_{13}+C^2_8\cdot C^2_{13}\)

=>P(A)=5772/6084=37/39

Không gian mẫu: \(C_{20}^5\)

a. Số biến cố thuận lợi: \(C_{12}^3.C_8^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^3.C_8^2}{C_{20}^5}=...\)

b. Các trường hợp thỏa mãn: (0 trắng, 5 đen), (1 trắng, 4 đen), (2 trắng, 3 đen)

\(\Rightarrow C_8^5+C_{12}^1.C_8^4+C_{12}^2.C_8^3\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_8^5+C_{12}^1.C_8^4+C_{12}^2.C_8^3}{C_{20}^5}=...\)

Chọn B.

Số cách lấy 7 viên bi từ hộp là   C 35 7

Số cách lấy 7 viên bi không có viên bi đỏ là C 20 7 .  

 Số cách lấy 7 viên vi có ít nhất 1 viên đỏ là C 55 7 - C 20 7  xác suất là  C 55 7 - C 20 7 C 55 7 .