Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].

A. m = f(4), M = f(2)

B. m = f(1), M = f(2)

C. m = f(4), M = f(1)

D. m = f(0), M = f(2)

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là

A. m = f(4), M = f(1)

B. m = f(4), M = f(2)

C. m = f(1), M = f(2)

D. m = f(0), M = f(2)

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho m a x x ∈ 0 ; 10 f ( x ) = f ( 2 ) = 4 . Xét hàm số g ( x ) = f ( x 3 + x ) − x 2 + 2 x + m . Giá trị của tham số m để m a x x ∈ 0 ; 2 g ( x ) = 8  là

A. 5

B. 4

C. -1

D. 3

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  ℝ  sao cho m a x x ∈ [ 0 ; 10 ] f ( x ) = f(2) = 4. Xét hàm số g(x) = f x 3 + x - x 2 + 2 x + m . Giá trị của tham số m để  m a x x ∈ [ 0 ; 2 ] g ( x )   =   8  là

A. 5

B. 4

C. -1

D. 3

Cho hàm số f(x) = x 2 + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = x 2 − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; + ∞ )

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

1/ Cho hàm  số \(f\)(\(x\))=\(\dfrac{1}{3}\)\(x\)\(^3\)+\(x \)\(^2\)-(\(m\)+1)\(x\)-\(m\)+3. Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn [-10;10] để \(f\)'(\(x\)) ≥ 0, ∀\(x\) ϵ \(R\)

2/ Cho hàm số \(y\) = \(\dfrac{mx+4}{x+m}\). Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-5;2023] để \(y\)' > 0, ∀\(x\) ϵ (0;+∞).

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x + 1 ) ( x 2 + 2 m x + 4 ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số  y = f ( x ) 2 có đúng một điểm cực trị.

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.