Ta có: n+5 chia hết cho n-2

=>(n-2)+2+5 chia hết cho n-2

=>(n-2)+7 chia hết cho n-2

Mà n-2 chia hết cho n-2

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

=>n thuộc {3;9;1;-5}

Vậy n thuộc {3;9;1;-5}

n+5 chia hết cho n-2=>n-2+7 chia hết ch n-2

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2\(\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

=>n\(\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

tick nha

a) n+2 chia hết cho n - 1

=> n-1 + 3 chia hết cho n -1

=> n - 1 thuộc Ư (3) = {1;-1;3;-3}

=> n = {2;0;4;-2}

b) n +4 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư (3) = {1;-1;3;-3}

=> n = {0;-2;2;-4}

c) 2n + 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + n + 1 + 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5)

=> n + 1 = {1;-1;5;-5}

=> n = {0;-2;4;-6}

d) 2n + 1 chia hết cho n - 3

=> n - 3 + n - 3 - 5 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(-5) = {1;-1;5;-5}

=> n  = {4;2;8;-2}

a) Vì n+2 chia hết cho n-1 => (n-1)+3 chia hết cho n-1

Vì \(n-1⋮n-1\Rightarrow3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Ta có bảng sau:

=> n={2;0;4;-2}

b) Vì n+4 chia hết cho n+1 => (n+1)+3 chia hết cho n+1

Mà \(\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3⋮\left(n+1\right)\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Ta có bảng sau:

=> n={0;2;-2;-4}

c) Vì 2n+7 chia hết cho n+1 => 2(n+1)+5 chia hết cho n+1

Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

Ta có bảng sau:

=> n={0;4;-2;-6}

d) Vì 2n+1 chia hết cho n-3 => 2(n-3)+7 chia hết cho n-3

Mà \(2\left(n-3\right)⋮\left(n-3\right)\Rightarrow7⋮\left(n-3\right)\Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

Ta có bảng sau:

=> n={4;10;2;-4}

Gì mak zài zữ zậy bạn 

Nếu mk giải thì thì dài lắm ngại

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

Bài 3: 

=>-3<x<2

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

Bài 1:

a: \(2n^2+n-7⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n^2-n-n+1+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

a

ta có n+2 chia hết cho n-3=>(n+2)-(n-3) chia hết cho n-3

                                     =>n+2-n+3 chia hết cho n-3

                                    =>5 chia hết cho n-3, mà n là số nguyên

                                    =>n-3 thuộc[ -5,-1,1,5}

                                   =>n thuộc   {-2,2,4,8}

a, n+2 chia hết cho n-3

Suy ra (n-3)+5 chia hết cho n-3

Suy ra 5 chia hết cho n-3 vì n-3 chia hết cho n-3

suy ra n-3 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-2;4;8}

b, ta có Ư(13)={-1;-13;1;13}

ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-10;4;16}

c, ta có Ư(111)={-1;-111;;-3;-37;1;111;3;37}

ta có bảng giá trị

Vậy n={1;-99;-1;-39;3;5;113;39}

a) ta có: n+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=> n thuộc {4;8;2;-2}

b) Ta có: 6n+1 chia hết cho 3n-1

=>(6n-2)+2+1 chia hết cho 3n-1

=>2(3n-1) +3 chia hết cho 3n-1

Mà 2(3n-1) chia hết cho 3n-1

=> 3 chia hết cho 3n-1

=> 3n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=> 3n thuộc {2;4;0;-2}

=>n thuộc {2/3 ; 4/3 ; 0 ; -2/3}

Mà n thuộc Z

=>n=0