Tổng các chữ số của nó là số lẻ khi số chữ số lẻ của nó là lẻ

Các trường hợp thỏa mãn: 1 lẻ 5 chẵn, 3 lẻ 3 chẵn, 5 lẻ 1 chẵn

TH1: 1 lẻ 5 chẵn:

Chọn 1 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ (1;3;5;7;9) có \(C_5^1\) cách

Chọn 5 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn (0;2;4;6;8) có \(C_5^5\) cách

Hoán vị 6 chữ số rồi trừ đi trường hợp số 0 đứng đầu: \(6!-5!\) cách

\(\Rightarrow C_5^1.C_5^4.\left(6!-5!\right)=3000\) số

TH2: 3 lẻ 3 chẵn.

Ta có \(C_5^3\) cách chọn 3 chữ số lẻ 

Chọn 3 chữ số chẵn bất kì: \(C_5^3\) cách

Hoán vị chúng: \(6!\) cách 

\(\Rightarrow C_5^3.C_5^3.6!\) số (tính cả trường hợp 0 đứng đầu)

Chọn 3 chữ số chẵn sao cho có mặt chữ số 0: \(C_4^2\) cách

Hoán vị 6 chữ số sao cho 0 đứng đầu: \(5!\) cách

\(\Rightarrow C_5^3.C_4^2.5!\) cách

\(\Rightarrow C_5^3.C_5^3.6!-C_5^3.C_4^2.5!=64800\) số

TH3: 5 lẻ 1 chẵn

Chọn 5 chữ số lẻ: \(C_5^5=1\) cách

Chọn 1 chữ số chẵn bất kì: 5 cách

Chọn chữ số chẵn sao cho nó là số 0: 1 cách

Hoán vị 6 chữ số 1 cách bất kì: \(6!\) cách

Hoán vị 6 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(5!\) cách

\(\Rightarrow1.\left(5.6!-1.5!\right)=3480\) số

Cộng 3 TH lại ta có đáp án

:  Rút gọn PS cuois 15/9 = 5/3 
PS cần tìm có tử là BCNN(7,6) = 42 và mẫu là UCLN(10,5) = 5 
=> Đó là PS: 42/5 

42/5 ban nhe !

cho minh cau bai lam de hieu hon

Chọn B

Số phần tử của tập hợp E là 

Vì 

Mà  chia hết cho 3 nên khi lấy ra 6 chữ số thỏa điều kiện ta phải loại  ra một số chia hết cho 3. Ta có 3 trường hợp sau:

1) Trường hợp 1:

Loại bỏ số 0, khi đó a + b = c + d = e + f = 7

Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 7 là : (1;6), (2;5), (3;4) có 1 cách chia.

Bước 2: Chọn a có 6 cách; chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 6.1.4.1.2.1 = 48 cách.

Trường hợp này có 48 số.

2) Trường hợp 2:

Loại bỏ số 3, khi đó a + b = c + d = e + f = 6

Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 6 là : (0;6), (1;5), (2;4) có 1 cách chia.

Bước 2: Chọn a có 5 cách (vì có số 0); chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d  có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 5.1.4.1.2.1 = 40 cách.

Trường hợp này có 40 số.

3) Trường hợp 3:

Loại bỏ số 6, khi đó a + b = c + d = e + f = 5. Tương tự như trường hợp 2, có 40 số.

Vậy trong tập hợp E có tất cả 48 +  40 + 40 = 128 số có dạng a b c d e f ¯  sao cho  a + b = c + d = e + f

Xác suất cần tìm là: 

Gọi số đó là \(\overline{abcdef}\Rightarrow a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5+6=21\)

Mặt khác \(a+b+c=d+e+f-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=10\\d+e+f=11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1;3;6\right);\left(1;4;5\right);\left(2;3;5\right)\)

Số số thỏa mãn: \(3.\left(3!.3!\right)=108\)

Xác suất: \(P=\dfrac{108}{6!}=\dfrac{3}{20}\)

tham khảo

Đáp án D

Cau cham nhi!