Đồ thị hàm số y = ax 4 + b x 2 + c đạt cực đại tại A 0 ; − 2 và cực tiểu tại B 1 2 ; − 17 8 . Tính a + b + c
A. a + b + c = 2
B. a + b + c = 0
C. a + b + c = − 1
D. a + b + c = − 3
Những câu hỏi liên quan
a, xác định parabol y = ax^2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đồ thị đi qua A ( 0 ; 6)
b, xác định GTNN của hàm số y = x^2 - 4x + 1
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-2\\4a-2b+c=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-2.4a+6=4\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a=2\\a=\dfrac{1}{2}\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+6\)
b.
\(y_{min}=y_{CT}=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{4.1.1-\left(-4\right)^2}{4.1}=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đồ thị hàm số
y
a
x
4
+
b
x
2
+
c
đạt cực đại tại A(0;-2) và cực tiểu tại
B
1
2
;
-
17
8
. Tính a + b + c A. a + b + c 2 B. a + b + c 0 C. a + b + c -1 D. a + b + c -3
Đọc tiếp
Đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c đạt cực đại tại A(0;-2) và cực tiểu tại B 1 2 ; - 17 8 . Tính a + b + c
A. a + b + c = 2
B. a + b + c = 0
C. a + b + c = -1
D. a + b + c = -3
Đáp án C.
Xét hàm số y = a x 4 + b x 2 + c , ta có y ' = 4 a x 3 + 2 b x ; y ' ' = 12 a x 2 + 2 b ; ∀ x ∈ ℝ .
Điểm A(0;-2) là điểm cực đại của đồ thị hàm số ⇒ y ' 0 = 0 ⇔ y 0 = - 2 y ' ' 0 < 0 ⇔ c = - 2 b > 0 .
Điểm B( 1 2 ; - 17 8 ) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ⇒ y ' 1 2 = 0 ; y 1 2 = - 17 8 y ' ' 0 > 0
⇔ a 2 + b = 0 a 16 + b 4 + c = - 17 8 ⇔ a + 2 b = 0 a + 4 b = - 2 ⇔ a = 2 b = - 1 ⇒ a + b + c = - 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm m để đồ thị hàm số :
1) \(y=x^4-2\left(m+1\right)x^2-2m-1\) đạt cực đại tại x=1
2) \(y=x^4-\left(m+1\right)x^{2^{ }}+1\) đạt cực tiểu tại x=-1
1.
\(y'=4x^3-4\left(m+1\right)x\)
\(y''=12x-4\left(m+1\right)\)
Hàm đạt cực đại tại x=1 khi: \(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=0\\y''\left(1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-4\left(m+1\right)=0\\12-4\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m>2\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
2.
\(y'=4x^3-2\left(m+1\right)x\)
\(y''=12x^2-2\left(m+1\right)\)
Hàm đạt cực tiểu tại x=-1 khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(-1\right)=0\\y''\left(-1\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4+2\left(m+1\right)=0\\12-2\left(m+1\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m< 5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) xác định trên
D
−
1
;
+
∞
1
.
Dưới đây là một phần đồ thị của y f(x)Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng: (I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1. (II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x 1 (III) Hàm số đạt cực đại tại x 2 (IV) Hàm số đạt cực đại tại x -1 A. 0 B. 1 C. 2 D...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D = − 1 ; + ∞ \ 1 . Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)
Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:
(I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1.
(II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x = 1
(III) Hàm số đạt cực đại tại x = 2
(IV) Hàm số đạt cực đại tại x = -1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hình ảnh trên là một phần đồ thị của y trên tập xác định. Ta thấy rằng hàm số đạt cực đại tại x = 2 nhưng không chắc rằng có còn điểm cực đại nào khác trên những khoảng rộng hơn hay không (I) sai, (III) đúng.
Hàm số không xác định tại x = 1 nên không thể đạt cực tiểu tại điểm này =>(II) sai.
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đồ thị hàm số
y
a
x
4
+
b
x
2
+
c
đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B(1;-3). Tính giá trị của biểu thức P a + 3b + 2c A. -12 B. -24 C. -9 D. 0
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c
đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B(1;-3). Tính giá trị của biểu thức P = a + 3b + 2c
A. -12
B. -24
C. -9
D. 0
Cho hàm số yf(x) có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Phương pháp:
Quan sát đồ thị hàm số đã cho để kết luận.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x=-1
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số yf’(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)-x-f(x) đạt cực đại tại? A. x -1 B. x 0 C. x 1 D. x 2
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=-x-f(x) đạt cực đại tại?
A. x = -1
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 2
Cho đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 3 + c đạt cực đại tại A(0;3) và cực tiểu B(-1;5). Tính giá trị của P=a+2b+3c
A. P = -5
B. P = -9
C. P = -15
D. P = 3
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x = 0
B. x = 1
C. x = -3
D. x = -1