Ta có  ω = 2 π . n

Khi số vòng quay là n 1  : Lực hướng tâm là lực ma sát nghỉ cực đại :a

m ω 1 2 l 0 = F m s 1

Khi số vòng quay là n 2  : Lực hướng tâm là tổng lực của lực đàn hồi và lực ma sát nghỉ cực đại.

k l 0 + F m s = 2 m ω 2 2 l 0 2

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

⇒ k = 4 π 2 m 2 n 2 2 − n 1 2 = 4.10.0 , 1. 2.5 2 − 2 2 = 184 N / m

Ta có  ω = 30. 2 π 60 = π r a d / s

Để vật không bị trượt ra khỏi bàn:  F q t l t ≤ F m s

⇒ m ω 2 . r ≤ μ . N = μ . m . g

⇒ μ ≥ ω 2 . r g = π 2 .0 , 2 10 = 0 , 2

Chọn đáp án A

Vật m không trượt lên đĩa quay khi lực ma sát  F m s →   giữa vật và đĩa lớn hơn hoặc bằng lực  F →  (lực gây ra gia tôc hướng tâm cho vật):  F m s → ≥ F

Chọn B.

Độ dãn của lò xo: 

Lực li tâm  ( F l t   =   m ω 2 r   =   m ω 2 l )   cân bằng với lực hướng tâm (chính là lực đàn hồi của lò xo  F d h   =   k ∆ l 0 nên  m ω 2 l   =   k . ∆ l 0 )

Góc quay được, số vòng quay được trong thời gian 

a.Ta có  ω = 2 π f = 2 π .2 = 4 π r a d / s

Khi vật quay tròn đều  F d h = F q t l t ⇒ k . Δ l = m . r . ω 2

Mà r = l 0 + Δ l ⇒ k . Δ l = m . l 0 + Δ l . ω 2 ⇒ 12 , 5. Δ l = 0 , 01. 0 , 2 + Δ l . 4 π 2

⇒ Δ l = 0 , 03 m = 3 c m

b. Theo bài ra  r max = l max = 0 , 4 m

⇒ F d h ≥ F q t l t ⇒ k . Δ l ≥ m . r . ω 2 ⇒ ω ≤ k . Δ l m . r

Mà  Δ l = l 1 − l 0 = 40 − 20 = 20 c m = 0 , 2 m

⇒ ω ≤ 12 , 5.0 , 2 0 , 01.0 , 4 = 25 r a d / s Vậy  n = 25.60 2. π = 238 , 73 ( vòng/ phút )

a) (1 điểm)

- Phân tích lực cho m, vẽ hình biểu diễn các lực. (0,25 điểm)

- Viết PT:  (0,25 điểm)

 (0,5 điểm)

- Vậy khi m cân bằng thì lò xo dãn 2,5 cm.

b)

- Theo định luật 2 Niu Tơn ta có:  (0,25 điểm)

- Chiếu PT vec tơ lên phương của trọng lực ta có:

 (0,25 điểm)

- Vị trí cân bằng của vật trùng với vị trí lò xo không biến dạng nên Fdh = 0

⇒ F = -P = -mg = -0,1.10 = -1(N) (0,5 điểm)

- Vậy lực F tác dụng vào vật hướng thẳng đứng từ dưới lên, có độ lớn là 1 N.

c)

- Ta có: 

Vì vật m chuyển động quay trong mặt phẳng ngang nên  (0,25 điểm)

- Có: 

Xét: 

 (0,25 điểm)

- ADCT: 

 (0,25 điểm)

- ADCT:  (0,25 điểm)

Dòng điện chạy từ trục đĩa theo hướng bán kính OA (A là điểm mà đĩa tiếp xúc với thủy ngân). Lực điện từ do từ trường của nam châm tác dụng vào dòng điện ( theo quy tắc bàn tay trái) là lực kéo OA ra phía ngoài nam châm. Kết quả là đĩa quay theo chiều kim đồng hồ như đã biểu diễn hình bên.

\(\overrightarrow{F_{ht}}=m.\overrightarrow{a_{ht}}\Rightarrow F_{ht}=m.a_{ht}\)

\(\overrightarrow{F_{msn}}=\mu.\overrightarrow{N}\Rightarrow F_{msn}=\mu mg\)

Có \(F_{ht}\le F_{msn}\Rightarrow m.a_{ht}\le\mu mg\)

\(\Leftrightarrow\omega^2.R\le\pi^2.\mu\)

\(\Leftrightarrow\pi^2.0,2\le\pi^2.\mu\Rightarrow\mu\ge0,2\)

Vậy để vât ko bị trượt thì \(\mu\ge0,2\)