Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz
A. ( P ) : 3 x + 4 z = 0 .
B. ( P ) : 4 x + 3 y = 0 .
C. ( P ) : 3 x + 4 y = 0 .
D. ( P ) : 4 y + 3 z = 0 .
Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Oz và điểm M(3;-4;7) là
A. ( α ) : 4 x + 3 z = 0
B. ( α ) : 4 x + 3 y = 0
C. ( α ) : 4 y + 3 z = 0
D. ( α ) : 3 x + 4 z = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm M(1;2;1).
A. (P): y – 2z = 0.
B. (P): 2x – y = 0.
C. (P): x – z = 0.
D. (P): x – 2y = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng α chứa trục Oz và đi qua điểm P(2;-3;5) có phương trình là
A. α : 2x + 3y = 0.
B. α : 2x - 3y = 0
C. α : 3x + 2y = 0
D. α : y + 2z = 0
mặt phẳng α chứa trục Oz nên phương trình có dạng
Lại có α đi qua điểm P(2;-3;5) nên
Vậy phương trình mặt phẳng α : 3x + 2y = 0
Chọn C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;4;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm M 1 , M 2 , M 3 lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz
A. P : x - 2 + y 4 + z 2 = 0
B. P : x 2 + y - 4 + z - 2 = 1
C. P : x - 1 + y 2 + z 1 = 1
D. P : x - 2 + y 4 + z 2 = 1
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1 ; 2 ; 3 có phương trình là
A. 2 x - y = 0
B. z - 3 = 0
C. x - 1 = 0
D. y - 2 = 0
Mặt phẳng chứa trục Oz Þ mặt phẳng cần tìm có 1 VTCP là k → 0 ; 1 ; 1
⇒ k → ⊥ n → với n → là VTPT của mặt phẳng cần tìm.
Xét đáp án A: có n → 2 ; - 1 ; 0 ⇒ n → . k → = 2 . 0 + - 1 . 0 + 0 . 1 = 0
Thay tọa độ điểm I 1 ; 2 ; 3 vào phương trình ta được: 2 . 1 - 2 = 0 thỏa mãn
Chọn A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1;-2) có phương trình là
A. x + z = 0
B. x - y = 0
C. x - z = 0
D. y + z = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1;-1) có phương trình là
A. x + z =0
B. x - y =0
C. x - z =0
D. y + z =0
Đáp án A
Gọi N(0;1;0) là điểm thuộc trục Oy ⇒ M N → = ( - 1 ; 0 ; 1 )
Gọi ⇒ u → = ( 0 ; 1 ; 0 ) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Oy.
là một véc tơ pháp tuyến của (P)
Suy ra phương trình mp(P) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1-1) có phương trình là
A. x-z=0
B. y+z=0
C. x-y=0
D. x+z=0
Ta có: O M ⇀ ( 1 ; 1 ; - 1 ) ; j ⇀ ( 0 ; 1 ; 0 )
Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1-1) có một VTPT là n ⇀ = O M ⇀ ; j ⇀ = 1 ; 0 ; 1
Phương trình (P) là: 1 ( x - 0 ) + 0 + 1 ( z - 0 ) = 0 ⇔ x + z = 0
Chọn đáp án D.