b: Vì (d')//(d) nên a=2

Vậy: (d'): y=2x+b

Thay x=2 và y=3 vào (d'), ta được:

b+4=3

hay b=-1

Lời giải:

a. Để hàm số nghịch biến trên R thì:

$a+2<0$

$\Leftrightarrow a< -2$

b.

Để $(d)$ đi qua $M(-1;-4)$ thì:

$y_M=(a+2)x_M-a+1$

$\Leftrightarrow -4=(a+2)(-1)-a+1$

$\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}$

\(a,\Leftrightarrow-3\left(m-2\right)+2=1\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{3}\)

\(b,\) Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cần tìm

\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+2\\ \Leftrightarrow mx_0-2x_0-y_0+2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\-2x_0-y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\)

Vậy \(A\left(0;2\right)\) là điểm cần tìm

\(e,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{m-2}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{2}{m-2};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\)

PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)

Để \(S_{OAB}=2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=2\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot2=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|m-2\right|}=2\Leftrightarrow\left|m-2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=3\end{matrix}\right.\) thỏa yêu cầu đề

a) Gọi y = (2m -0,5)x là (d1)
Vì (d1) đi qua điểm A(-2;5)
=> x = -2 và y = 5
Thay x = -2 và y = 5 vào:
   y =(2m-0,5)x
   5 = (2m-0,5) . (-2)
   5 = -4m + 1
   5 - 1 = -4m
      4   = -4m
=>  -1  = m
Công thức xác định hàm số trên là: y = [ 2 . ( -1 ) - 0,5 ] . ( - 2 ) = 5x 
b) Vẽ đồ thị hàm số thì mình lập bảng giá trị thôi nhé, bạn tự vẽ đi tại mình không biết vẽ trên OLM :((
Bảng giá trị
x                  0                 -5

y = 5x          0                  5
Vậy ta có tọa độ (0;0) và (-5;5)
Nói chung là bảng giá trị cho số nào nhỏ thôi để dễ vẽ ^^
c) Vẽ được đồ thị rồi bạn sẽ tìm như đề yêu cầu
d) Bạn thay vào đồ thị ở câu c nhé. Nếu cho kết quả 2 vế = nhau thì là thuộc.