1: Để A>0 thì x-1<0

hay x<1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 1\)

1) Để A > 0 thì:

\(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

\(\Rightarrow0\le x< 1\) và \(x\ne1\)

2) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Để A<1 thì \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\)

Mà x\(\ge0,x\ne1\)

\(\Rightarrow0\le x< 1\)

Bài 2: 

Để A<1 thì A-1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)

hay x<1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 1\)

\(b)\) Để \(A>0\) thì : 

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}5x+2>0\\8x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x>-2\\8x>1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>\frac{-2}{5}\\x>\frac{1}{8}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x>\frac{1}{8}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}5x+2< 0\\8x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x< -2\\8x< 1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< \frac{-2}{5}\\x< \frac{1}{8}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x< \frac{-2}{5}\)

Vậy để \(A>0\) thì \(x>\frac{1}{8}\) hoặc \(x< \frac{-2}{5}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(a)\) Để \(A=0\) thì : 

\(5x+2=0\)

\(\Rightarrow\)\(5x=-2\)

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-2}{5}\)

Vậy để \(A=0\) thì \(x=\frac{-2}{5}\)

\(c)\) Để \(A< 0\) thì : 

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}5x+2< 0\\8x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x< -2\\8x>1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< \frac{-2}{5}\\x>\frac{1}{8}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}5x+2>0\\8x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x>-2\\8x< 1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>\frac{-2}{5}\\x< \frac{1}{8}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{-2}{5}< x< \frac{1}{8}\)

Vậy để \(A< 0\) thì \(\frac{-2}{5}< x< \frac{1}{8}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A=\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)

a) A>0 => \(\frac{5}{2x+1}<2\Leftrightarrow2x+1>\frac{5}{2}\Leftrightarrow2x>\frac{3}{2}\Leftrightarrow x>\frac{3}{4}\)

b)A<0 => x <3/4 ; x khác -1/2

c)A =0 khi x = 3/4

d) A thuộc Z khi 2x+1 thuộc U(5) ={1;5;-1;-5}

2x+1 =1 => x =0

2x+1=-1 => x = -1

2x+1 =5 => x =2

2x+1 = -5 => x =-3

a, Để A = 0 thì x = 0 hoặc \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)= 0   => x = 0 hoặc x = 0,5

b, Để A > 0 thì x > 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)> 0   hoặc   x < 0 và  \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)< 0

=> x > 0 và x > 0,5 hoặc x < 0 và x < 0,5

c,a, Để A < 0 thì x > 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)< 0   hoặc x < 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)> 0  mà x > \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\) => x > 0 và x < 0,5

a) \(A=x\left(x-\dfrac{4}{9}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

b) \(A=x\left(x-\dfrac{4}{9}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-\dfrac{4}{9}< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-\dfrac{4}{9}>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x>\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

c) \(A=x\left(x-\dfrac{4}{9}\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-\dfrac{4}{9}< 0\end{matrix}\right.\)( do \(x>x-\dfrac{4}{9}\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{9}>x>0\)

a)   A=x.(x-4/9)=0

<=>X=0 và X=4/9

b).  A=x.(x-4/9)>0

<=>X>0 và X>4/9

c).   A=x.(x-4/9)<0

<=>X<0 và X<4/9

b: Ta có: A<0

nên \(0< x< \dfrac{4}{9}\)

c: Ta có: A>0

nên \(\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x>\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(0,b\times0,a\times0,b=\overline{0,bbb}\)

nhân cả hai vế với 1000 .

\(0,b\times0,a\times0,b\times1000=\overline{0,bbb}\times1000\)

\(\left(0,b\times10\right)\times\left(0,a\times10\right)\times\left(0,b\times10\right)=\overline{bbb}\)

\(b\times a\times b=b\times111\)

\(b\times a\times b-b\times111=0\)

\(b\times\left(a\times b-111\right)=0\)

ta có: a, b là các số tự nhiên, \(0\le a,b\le9\)=> \(a\times b\le81\)<111

nên suy ra b=0

Vậy b =0 và a bất kì

( Mình nghĩ là bạn sai đề rồi )

ĐKXĐ: \(x\ne-5;0\)

\(A=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x.\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2+2x\right).x}{2x.\left(x+5\right)}+\frac{2.\left(x+5\right).\left(x-5\right)}{2x.\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2.\left(x^2-25\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\)

b. \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=0\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(A=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x-4=2\Leftrightarrow4x-6=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

c. Với x=0 thì \(A=\frac{0-1}{2}=-\frac{1}{2}\)

Với  x=2 thì: \(A=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}\)

d. \(A>0\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}>0\Rightarrow\left(x-1\right).2>0\Rightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

\(A< 0\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}< 0\Leftrightarrow\left(x-1\right).2< 0\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1;x\ne-5,0\)

e. \(A=\frac{x-1}{2}\inℤ\Rightarrow x-1\in Z\Rightarrow x\inℤ\)

Và \(\left(x-1\right)⋮2\Rightarrow x:2dư1\)

Vậy \(A\in Z\Leftrightarrow x\inℤ\)và x chia 2 dư 1

d. Bổ sung x khác -5 nữa nhé

a=3;b=7