Đáp án C

Phương pháp:

-Sử dụng kiến thức về chỉnh hợp

Cách làm: 

5 chữ số trong số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm được lấy ra từ tập hợp gồm 9 phần tử 

A = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử trong tập hợp A.

Nên có  A 9 5  số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm.

Đáp án C

Phương pháp: 

-Sử dụng kiến thức về chỉnh hợp 

Cách làm:  

5 chữ số trong số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm được lấy ra từ tập hợp gồm 9 phần tử

Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử trong tập hợp A.

Nên có số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm

Đáp án A

Giả sử số cần tìm là  a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 ¯ , a i ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 } , a i ≠ a j ∀ i ≠ j

Vậy số các chữ số tìm được là:  A 9 5

a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)

Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số

b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)

Có: \(5.5.4=100\) số

c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

Do số chẵn nên d chẵn

- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)

a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn 

\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số

- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn

d.

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)

a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách

\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số

Đáp án cần chọn là: C

1.

Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)

Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách

Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách

2.

Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)

a.

Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách

Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách

\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số

b.

Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn

TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số

Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)

1. số tự nhiên có dạng abce ( nhớ gạch trê đầu ( vì đây là số tự nhiên))

*  ta có h là :

        h= mn 

           trong đó tập hợp mn là {0,1}

               => có 2 trường hợp xảy ra 

                (m,n)=(1,0) hoặc (0,1)

*  ta có số tự nhiên abhe có tập hợp {h,2,3,4,5,6,7,8,9}

    a có 9 cách chọn 

b có 8 cách chọn 

c có 7 cách chọn 

e có 6 cách chọn 

vậy có 9*8*7*6=3024 số

 *ta  phải loại trường hợp h  đứng đầu và có dạng 01

 trường hợp h  đứng đầu và có dạng 01 có số cách chọn là :

a có 1 cách chọn  là h

b có 8 cách 

c có 7 cách 

e có 6 cách 

=>  có 1*8*7*6=336 số 

 vậy số tự nhiên theo yêu cầu đề bài có tổng cộng

3024 - 332688 số 

0 chắc

a: \(\overline{abcd}\)

a có 7 cách chọn

b có 6 cách

c có 5 cách

d có 4 cách

=>Có 7*6*5*4=840 cách

b: Bộ ba chia hết cho 9 sẽ có thể là (1;2;6); (1;3;5); (2;3;4)

Mỗi bộ có 3!=6(cách)

=>Có 6*3=18 cách

c: \(\overline{abcde}\)

e có 3 cách

a có 6 cách

b có 5 cách

c có 4 cách

d có 3 cách

=>Có 3*6*5*4*3=1080 cách