Đáp án B

Gọi số cần tìm có dạng a b c d e f ¯ .

·        Số cần tìm có dạng 154 d e f ¯ . Khi đó d có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn.

 có 210 cách chọn.

·        Số cần tìm có dạng  a 154 e f ¯   . Khi đó a có 6 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn.

 có 180 cách chọn.

Hai khả năng a b 154 f ¯  và  a b c 154 ¯ cũng có số cách chọn như a 154 e f ¯ .

Suy ra có tổng số cách chọn là:  210 + 180.3 .2 = 750

TH1: Phải chứa bộ 519

Lấy 4 số trong tập A={0;2;3;4;6;7;8} có \(A^4_7\left(cách\right)\)

Cài bộ 519 vào vị trí đầu, cuối hoặc giữa thì có 5 cách

=>Có 5*A⁴₇=4200 số

Trong các số nói trên thì có \(4\cdot A^3_6=480\) số có chữ số 0 đứng đầu

=>Có 3720 số

TH2: Có bộ số 915

Cũng có 3720 số thỏa mãn

=>CÓ 3720*2=7440 số

Đáp án là C.

• Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1,3 có 2 cách.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là: 2. C 7 4 .5 !  số.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là: 2. C 6 3 .4 !  số.

Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là  2. C 7 4 .5 ! − 2. C 6 3 .4 ! = 7440    

Đáp án là C.

• Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1,3 có 2 cách.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là: 2 . C 7 4 . 5 !  số.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là: 2 . C 6 3 . 4 !  số.

Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là  2 . C 7 4 . 5 ! -  2 . C 6 3 . 4 ! = 7440

Đáp án C.

Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1, 3 có 2 cách.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là 2. C 7 4 .5 !  số.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là 2. C 6 3 .4 !  số.

Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là 2. C 7 4 .5 ! − 2. C 6 3 .4 ! = 7440  (số)

 Đáp án C.

Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1, 3 có 2 cách.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là số.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là số.

Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là (số).

Đáp án C.

Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1, 3 có 2 cách.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là 2 . c 7 4 . 5 !  số.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là 2 . c 6 3 . 4 !  số.

Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là 2 . c 7 4 . 5 ! - 2 . c 6 3 . 4 ! = 7440  (số).

TH1: Có bộ \(\overline{519}\)

Số cách xếp vị trí cho bộ này là 5 cách

Chọn cho 4 vị trí còn lại thì có 7*6*5=210 cách

=>Có 5*210=1050 số

Trong 1050 số thì sẽ có \(4\cdot1\cdot6\cdot5\cdot4=480\) số có chữ số 0 đứng đầu

=>Có 1050-480=630 số thỏa mãn

TH2: Có bộ \(\overline{915}\)

Cm tươg tự TH1, ta cũng có 630 số thỏa mãn

=>Có tổng cộng  là 1260 số thỏa mãn