Câu b 2B + 3 ko phải số chính phương là vì

B thì chia hết 3 nhưng ko chia hết 9 

còn 2B + 3  thì chia hết 3 và 9 nhưng 3 chỉ chia hết 3 nhưng ko chia hết 9

mà số chính phương thì chia hết 3 thì phải chia hết 9

suy ra 2B + 3 ko phải là số chính phương

a/ Ta có: `2a = 3b => a/3 = b/2`

Đặt `a/3 = b/2 = k`   \(\left(k\ne0\right)\)

`=> a = 3k ; b = 2k`

`=> M =`\(\dfrac{\left(3k\right)^3-2.3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}{\left(3k\right)^2.2k+3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}=\dfrac{27k^3-24k^3+8k^3}{18k^3+12k^3+8k^3}=\dfrac{11k^3}{38k^3}=\dfrac{11}{38}\)

Vậy `M = 11/38`.

b/ Giả sử tồn tại số chính phương `a^2` có tổng các số tự nhiên là 20142015

Vì \(20142015⋮3\) nên \(a^2⋮3\)

\(\Rightarrow a^2⋮3^2\)

\(\Rightarrow a^2⋮9\)

Mà \(20142015⋮9̸\Rightarrow a^2⋮9̸\) (vô lí)

`=>` Không tồn tại số chính phương `a^2` nào có tổng các số tự nhiên là 20142015

\(\Rightarrow\) 1 số tự nhiên có tổng các chữ số là `20142015` không phải là số chính phương   (đpcm)

mình tính ra tổng S có tận cùng là 1 và 6 có đúng k ? nếu đúng thì kết luận như thế nào?

(3^101-1) /2

pạn giải ra giùm mình được k

bài 1 

a,có

b,ko là chính phương

Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+.....+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90}$

$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$

$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+....+3^{87})$

$=13+40(3^3+....+3^{87})=3+10+40(3^3+...+3^{87})$ chia $5$ dư $3$

$\Rightarrow A$ không là scp.