Cho hai số phức z = 1 + a i   ( a ∈ R ) ,   z ' = 1 + i  Tìm điều kiện của a để zz’ là một số thuần ảo

Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?

Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )² = 4 + i. Tính P = a - b 

Cho số phức z = a + b i a , b ∈ R  thỏa mãn  z - 1 z - i = 1  và  z - 3 i z + i = 1 . Tính P = a + b

z - 1 z - i = 1

B. P = -1

C. P = 1

D. P = 2

Cho số phức z = a + b i a , b ∈ R  thỏa mãn z - 1 z - i = 1  và z - 3 i z + i = 1 . Tính P = a + b .

A. 7

B. -1

C. 1

D. 2

Cho số phức z thỏa mãn  ( - 1 + i ) z + 2 1 - 2 i = 2 + 3 i . Số phức liên hợp của z là z ¯ = a + b i với a,b thuộc R. Giá trị của a+b bằng

A.-1

B.-12

C.-6

D.1

Cho số phức z = a + b i a ,   b   ∈ R  thỏa mãn z - 3 = z - 1  và z + 2 z - i  là số thực. Tính a +b

A. -2

B. 0

C. 2

D. 4

Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z + 1 + 2 i - ( 1 + i ) z = 0   ;   z > 1 . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z 1 = a + 5 i ,   z 2 = b  (trong đó a , b ∈ R ,   b > 1 ) thỏa mãn 3 | z - z 1 | = 3 | z - z 2 | = | z 1 - z 2 | . Tính b-a.

A.  b - a = 5 3

B.  b - a = 2 3

C.  b - a = 4 3

D.  b - a = 3 3