Question

Cho số phức z = a + b i a , b ∈ R  thỏa mãn  z - 1 z - i = 1  và  z - 3 i z + i = 1 . Tính P = a + b

z - 1 z - i = 1

B. P = -1

C. P = 1

D. P = 2

Answer 1

Đáp án D

z - 3 i z + i = 1 ⇒ z - 3 i = z + i ⇔ a 2 + b - 3 2 = a 2 + b + 1 2 ⇒ b = 1 z - 1 z - i = 1 ⇒ z - 1 = z - i ⇔ ( a - 1 ) 2 + b 2 = a 2 + b - 1 2 b = 1 ⇒ ( a - 1 ) 2 - a 2 = - 1 ⇒ a = 1 ⇒ P = 1 + 1 = 2