Không gian mẫu là kết quả của việc chọn ngẫu nhiên 2 thẻ trong số 6 thẻ.

a. Gọi A: “ Hai điểm là đầu mút của cạnh của lục giác”

⇒ n(A) = 6 (Lục giác có 6 cạnh)

b. Gọi B: “ Hai điểm là đầu mút của đường chéo”

⇒ B = A− (Vì một đoạn thẳng chỉ có thể là một cạnh hoặc một đường chéo)

⇒ P(B) = 1 – P(A) = 1 – 0,4 = 0,6

c. Gọi C: “ Hai điểm là đầu mút của đường chéo nối hai đỉnh đối diện”

⇒ n(C) = 3

HD: Chọn ra 3 đỉnh bất kỳ của đa giác có: C 10 3  cách chọn.

■ Số tam giác có 2 cạnh là cạnh của đa giác là: 10

(vì ứng với mỗi đỉnh ta lấy 2 cạnh kề với nó là được tgiác như điều kiện đã xét)

■ Số tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác là: 10.6 = 60 vì chọn 1 cạnh của đa giác, ta chọn được 6 đỉnh để tạo tam giác (trừ đi 2 đỉnh của cạnh đó và 2 đỉnh nằm kề sát cạnh đó), mà có 10 cạnh như thế nên có 10.6 = 60

Suy ra số tgiác được tạo thành từ các đường chéo của đa giác là: 120 - 10 - 60 = 50 tam giác.

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có  C 20 4 = 4845   c á c h

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác

Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật

Do đó số hình chứ nhật là  C 20 2 = 45

Vậy xác suất cần tìm là

P = 45 4845 = 3 323

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có C 20 4 = 4845  cách

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác

Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật

Do đó số hình chứ nhật là C 20 2 = 45  

Vậy xác suất cần tìm là  P = 45 4845 = 3 323

Đáp án A.

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều

Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C 20 4

Số cách chọn 4 đỉnh của hình chữ nhật là  C 20 2

Vậy xác suất cần tính là  P = C 10 2 C 20 4 = 3 323

Đáp án A

Ta có số cách chọn 4 đỉnh:  

Hình hai mươi cạnh đều có 10 đường chéo đi qua tâm và chúng đều bằng nhau

Cứ hai đường chéo gộp lại ta được hai đường chéo của một hình chữ nhật

Vậy có tất cả   hình chữ nhật thỏa mãn 4 đỉnh là 4 trong 20 đỉnh của hình cho

Kết luận: 

Đáp án A.

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.

Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên.

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C 20 4  Số cách chọn 4 đỉnh của hình chữ nhật là C 20 2 . 

Vậy xác suất cần tính là P = C 10 2 C 20 4 = 45 4845 = 3 323 .

Đáp án A 

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều. Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của một đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên. Số cach chọn 4 đỉnh của đa giác là: .

Xác suất cần tìm là:

Giải:

Vì lấy 2 điểm nên:

\(C^2_6=15\rightarrow n\left(\Omega\right)=15\)

Gọi:

\(A\) là biến cố "2 thẻ lấy ra là 2 cạnh của lục giác"

\(B\) là biến cố "2 thẻ lấy ra là đường chéo của lục giác"

\(C\) là biến cố "2 thẻ lấy ra là đường chéo của 2 cạnh đối diện của lục giác"

a) \(n\left(A\right)=6\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)

b) \(B=\overline{A}\Rightarrow P\left(B\right)=1-P\left(A\right)=1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)

c) \(n\left(C\right)=6\Rightarrow P\left(C\right)=\dfrac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)