tìm hai số nguyên biết tích hai số là 4747 và tổng là-148( trình bày lời giải nhé) mình tick cho
Tìm hai số nguyên biết tích là 4747 và tổng là -148?
Gọi x là số thứ nhất
Số thứ hai là -148 - x
Theo đề bài ta có:
x.(-148 - x) = 4747
-148x - x² = 4747
x² + 148x + 4747 = 0
x² + 101x + 47x + 4747 = 0
(x² + 101x) + (47x + 4747) = 0
x(x + 101) + 47(x + 101) = 0
(x + 101)(x + 47) = 0
x + 101 = 0 hoặc x + 47 = 0
*) x + 101 = 0
x = 0 - 101
x = -101
*) x + 47 = 0
x = 0 - 47
x = -47
Vậy số thứ nhất là -101; số thứ hai là -47
Hoặc số thứ nhất là -47; số thứ hai là -101
cho hai số nguyên có tích bằng 4747 và tổng bằng -148 tìm hai số đó
Tìm hai số nguyên biết tích của chung bằng 4747 và tổng bằng -148
Lời giải:
$4747 = 101.47=(-101)(-47)$
$(-101)+(-47)=-148$
Suy ra 2 số cần tìm là $-101$ và $-47$
tìm hai số nguyên biết tích của chúng bằng 4747 và tổng bằng -148
tìm hai số nguyên biết tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148
Gọi 2 số cần tìm là a và b
Theo đề , ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b=-148\\a\cdot b=4747\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=a+b\\P=a\cdot b\end{cases}}\)
Theo Vi-ét ta có phương trình
\(X^2-SX+P=0\)
\(X^2+148X+4747=0\)
\(\orbr{\begin{cases}X=-47\\X=-101\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-47\\b=-101\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=-101\\b=-47\end{cases}}\)
Tìm hai số nguyên biết rằng tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148.
Gọi hai số nguyên đó lần lượt là: a và b ( \(-148< a,b< 4747\))
Vì tích của chúng bằng \(4747\)nên: \(a.b=4747\)\(\Rightarrow\)\(a=\frac{4747}{b}\)
Vì tổng của chúng bằng \(-148\)nên: \(a+b=-148\)
Thay \(a=\frac{4747}{b}\)vào biểu thức \(a+b=-148,\)ta có:
\(\frac{4747}{b}+b=-148\)
\(\Leftrightarrow\frac{4747+b^2}{b}=-148\)
\(\Leftrightarrow4747+b^2=-148b\)
\(\Leftrightarrow b^2+148b+4747=0\)
\(\Leftrightarrow b^2+47b+101b+4747=0\)
\(\Leftrightarrow b.\left(b+47\right)+101\left(b+47\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+101\right).\left(b+47\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=-101\left(TM\right)\\b=-47\left(TM\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-47\left(TM\right)\\b=-101\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(-101;-47\right)\)hoặc \(\left(a;b\right)=\left(-47;-101\right)\)
Tìm hai số nguyên biết rằng tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148.
Tìm hai số nguyên biết rằng tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148.
bài 6 : tìm hai số nguyên biết rằng :
Tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148