\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)

Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3

Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3

=> 2n+1-3 chia hết cho 3

=> 2n-2 chia hết cho 3

=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3

Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3

=> 7n+2-9 chia hết cho 3

=>.........

Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn

MK nhầm chỉ khác 3k+1 nha bỏ đoạn dưới

Thank you nha!

a, gọi ước chung lơn nhất của .... là d

4n+3 chia hết cho d

2n+ 3 chia hết cho d

=> 2(2n+3) chia hết cho d

=> 4n+5 chia hết cho d

=> (4n+5)-(4n+3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d= 1,2

mà 2n+3 là số lẻ ( ko chia hết cho 2)

=> d= 1

vây ......

sai đề bạn ơ

tui ko biết

a) Gọi ƯCLN (n + 2; n + 3) = d.

Ta thấy (n + 3) chia hết cho d; (n+2) chia hết cho d=>[(n + 3)- (n + 2)] chia hết cho d =>l chia hết cho d

Nên d = 1. Do đó n + 3 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

tạm làm phần a cho còn lại đang nghĩ

Câu hỏi tương tự nha

1.c)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn → không nguyên tố cùng nhau 
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau 
9n+24=3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8 
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a) 
→k cũng là ước số của (3n+8)−(3n+4)=4 ->chẵn (b)
Từ (a) và (b)→ Mâu thuẫn 
Vậy với nn lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau

=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b) 
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn" 

Mâu thuẫn do người giải lập luận không chặt chẽ 

=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)" 

Tại sao lại "=> k chẵn" để rồi có mâu thuẫn???. 4 đâu chỉ có ước chẵn? Nó còn có ước lẻ là 1!!!!!!!!!!!!!!! 

Lập luận phải là: 
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k = 1 do k lẻ 
=> 3n+8 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`

Bài 2:

Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`

`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`

`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>d=1`

`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.

Thanks,tui cũng đang mắc ở bài 2