Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?
A. 18 5
B. 27 5
C. 15 5
D. 12 5
Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?
A. 18 5
B. 27 5
C. 15 5
D. 12 5
Theo bài ra, thanh sào sẽ đi qua các điểm B, M , C (hình vẽ dưới)
Suy ra độ dài thanh sào là 
Đặt 
,do đó
L
=
24
sin
x
+
3
cos
x
Yêu cầu bài toán ⇔ L m i n ⇔ f ( x ) = 24 sin x + 3 cos x m i n
Ta có f ' ( x ) = 3 sin x cos 2 x - 24 cos x sin 2 x = 0 ⇔ sin 3 x = 8 cos 3 x ⇔ tan x = 2 ⇒ cos x = 1 1 + tan 2 x = 1 5 ⇒ sin x = 1 - cos 2 x = 2 5
Suy ra m i n ( 0 ; π 2 ) f ( x ) = 15 5 . Vậy độ dài tối thiểu của thanh sào là 15 5
Chọn C.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 50m, chiều rộng là 30m. Người ta trồng rau trên thửa ruộng đó, biết rằng 1 sào thu được 3,5 tạ rau xanh( 1 sào bằng 360m2). Hỏi khu vườn đó thu được bao nhiêu tạ rau xanh?
Diện tích thửa ruộng là:
\(S=30\cdot50=1500\left(m^2\right)=\dfrac{1500}{360}=\dfrac{25}{6}\left(sào\right)\)
Khu vườn thu được: \(\dfrac{25}{6}\cdot3,5=\dfrac{175}{12}\left(tạ\right)\)
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 50m * 30m = 1500m2 Số sào trong khu vườn là: 1500m2 / 360m2 = 4,17 sào (làm tròn đến 2 chữ số thập phân) Số tạ rau xanh thu được là: 4,17 sào * 3,5 tạ/sào = 14,595 tạ (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) Khu vườn đó thu được khoảng 14,595 tạ rau xanh.
Số tạ rau xanh vườn có :
\(50.30.3,5:360=\dfrac{175}{12}\simeq14,6\left(tạ\right)\)
Cho một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 30 m 3 lần chiều dài bằng 5 lần chiều rộng a. Tính chu vi của thửa ruộng đó b. Một sào Bắc Bộ được 500 m². Hỏi thửa ruộng đó trên lớn hơn một sào nhỏ hơn một sào C. Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó Cứ 3 mét vuông được không phẩy 8 kg tính khối lượng lúa thu được
Chiều dài của thửa vườn là:
30 x 3 = 90 (m)
Chu vi của thửa vườn là:
( 30 + 90 ) x 2= 240 ( m )
Tổng chiều rộng của 2 cửa là:
3 x 2 = 6 ( m )
Chiều dài của hàng rào là :
240 - 6 = 234 ( m )
Đáp số : 234 m
a: Chiều rộng là 30*3/5=18(m)
C=(30+18)*2=96(m)
b: S=30*18=540m2>500m2=1 sào
=>Lớn hơn 1 sào
c: Khối lượng lúa thu được là;
540:3*0,8=144(kg)
Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài là 12cm và chiều rộng là 6cm. Thực hiện thao tác gấp góc dưới bên phải sao cho đỉnh được gấp nằm trên cạnh chiều dài còn lại (như hình vẽ). Hỏi chiều dài L tối thiểu của nếp gấp là bao nhiêu?
A. min L = 6 2 c m .
B. min L = 9 3 2 c m .
C. min L = 7 3 2 c m .
D. min L = 9 2 c m .
Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài là 12cm và chiều rộng là 6cm. Thực hiện thao tác gấp góc dưới bên phải sao cho đỉnh được gấp nằm trên cạnh chiều dài còn lại (như hình vẽ). Hỏi chiều dài L tối thiểu của nếp gấp là bao nhiêu?
A. min L = 6 2 c m .
B. min L = 9 3 2 c m .
C. min L = 7 3 2 c m .
D. min L = 9 2 c m .
Đáp án B
Đặt E B = a như hình vẽ ⇒ E F = a A E = 6 − a .
Trong tam giác vuông AEF có
cos A E F ^ = 6 − a a ⇒ cos F E B ^ = a − 6 a (hai góc bù nhau).
Ta có
Δ B E G = Δ F E G ⇒ F E G ^ = B E G ^ = 1 2 F E B ^ ⇒ cos F E G ^ = a − 3 a
Trong tam giác vuông AEF có E G = E F cos F E G ^ = a 3 a − 3 .
Xét hàm f a = a 3 a − 3 với a > 3 , ta được min f a đạt tại a = 9 2 ⇒ E G = 9 3 2 .
một người nông dân cần làm rào bằng lưới bao xung quanh 1 thửa ruộng hình chữa nhật. Ông dùng 1 cây rào dài 2,5m làm thước để chu vi của thửa ruộng ông đo được chiều dài thửa ruộng gấp 40 lần chiều dài cây sào và chiều rộng gấp 25 lần cậy sào. Hãy tìm chiều dài tối thiểu của lưới cần mua. Biết lưới cao 1 m nhưng bờ rào chỉ cần lưới cao 0,5 m.
40x2,5= 100 (m)
chiều rộng của thửa ruộng là :25x2,5= 62,3 (m)
chiều dài tối thiểu của lưới cần mua là :(100 + 62,3) x 2 = 325 ( m )
ĐS: 325 m.
Đúng thì like mk nha!!!! Mơn nhìu 
Để tìm chiều dài tối thiểu của lưới cần mua, chúng ta cần tính chu vi của thửa ruộng và sau đó sử dụng thông tin về chiều cao của lưới để xác định chiều dài cần thiết.
Cho biết:
Chu vi của thửa ruộng là độ dài rào cần làm xung quanh. Chiều dài cây sào là 2,5m. Chiều dài thửa ruộng gấp 40 lần chiều dài cây sào. Chiều rộng thửa ruộng gấp 25 lần chiều dài cây sào.Gọi chiều dài cây sào là x.
Chu vi thửa ruộng = 2 * (Chiều dài + Chiều rộng) Chu vi thửa ruộng = 2 * (40x + 25x) = 2 * 65x = 130x
Chu vi thửa ruộng cần làm rào bằng lưới là 130x.
Với mỗi mét chiều cao của lưới, ta sẽ cần một mét chiều dài của lưới (vì lưới được mua theo mét vuông).
Vì chiều cao thực tế của lưới là 0,5m, nên chiều dài lưới cần mua sẽ bằng 130x (chiều dài rào) / 0,5 (chiều cao lưới).
Chiều dài tối thiểu của lưới cần mua = 130x / 0,5 = 260x
Ta cần biết giá trị của x (chiều dài cây sào) để tính toán chiều dài tối thiểu của lưới. Nếu có giá trị cụ thể của x, chúng ta có thể tính được chiều dài lưới cần mua.
Một người nông dân làm sào bằng lưới bao quanh một thửa ruộng hình chữ nhật .Ông dùng một cây sào dài 2.5m làm thước để đo chu vi thửa ruộng đó.Ông đo được chiều dài thửa ruộng gấp 40 lần chiều dài cây sào và chiều rộng gấp 25 lần cây sào .Hãy tính chiều dài của lưới cần mua.
Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất
A. 6m
B. 7m
C. 8m
D. 9m
Thể tích hình lăng lớn nhất khi và chỉ khi diện tích ΔABC lớn nhất.
Gọi độ dài BC là x (m). Kẻ AH ⊥ BC.
Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 10) để hàm số y = x√(100-x2) có giá trị lớn nhất.
Ta có:
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 5 2 ≈ 7 .
Chọn đáp án B.
