\(\left|3x-7\right|+\left|4-3x\right|\ge\left|3x-7+4-3x\right|=\left|-3\right|=3\)

\(\Rightarrow B\ge3+2019=2022\)

dấu = xảy ra khi \(\left(3x-7\right).\left(4-3x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

Vậy minA=2022 khi và chỉ khi \(\frac{4}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

Ta có: \(A=|3x-7|+|4-3x|+2019\ge|3x-7+4-3x|+2019=|-3|+2019=3+2019=2022\)

\(\Rightarrow minA=2022\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(4-3x\right)=0\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}3x-7\ge0\\4-3x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x\ge7\\3x\le4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{7}{3}\\x\le\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\)vô lý

\(TH2\hept{\begin{cases}3x-7< 0\\4-3x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x< 7\\3x>4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{7}{3}\\x>\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{4}{3}< x< \frac{7}{3}\)(thoả mãn)

Vậy \(minA=2022\Leftrightarrow\frac{4}{3}< x< \frac{7}{3}\)

Stephen Hawking làm sai rồi nhé :)

mk thấy bạn làm sai ntn vài lần r 

đoạn này:

\(\left(3x-7\right).\left(4-3x\right)=0??\)

trong bất đẳng thức giá trị tuyệt đối chỉ có quy luật:

\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

dấu = xảy ra khi \(A.B\ge0\)

ko phải A.B=0 nhé bn :))  

minA=-4

minB = 10

minC = 3

\(\left|x+5\right|+\left|12-y\right|=0\\\Rightarrow: .\left|x+5\right|=0\\x+5=0\\ \Rightarrow x=5\\ .\left|12-y\right|=0\)

\(12-y=0\\\Rightarrow y=12\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=xy\Leftrightarrow2x+2y=xy\)

\(\Rightarrow2x-xy=-2y\Leftrightarrow x\left(2-y\right)=-2y\Rightarrow x=\frac{-2y}{2-y}=\frac{2y}{y-2}=\frac{2y-4+4}{y-2}=2+\frac{4}{y-2}\)

theo bài ra thì x, y thuộc Z nên \(x=2+\frac{4}{y-2}\)thuộc z

hay y-2 phải là ước của 4:  Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Đến đây dễ dàng tìm được y = {-2; 0; 1; 3; 4; 6} và x tương ứng theo thứ tự là x ={.......} bạn thay vào\(x=2+\frac{4}{y-2}\) và tìm x tương ứng nhé 

           \(2x-1\) \(⋮\)\(x+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x+2\right)-5\) \(⋮\)\(x+2\)

Ta thấy      \(2\left(x+2\right)\)\(⋮\)\(x+2\)

nên     \(5\)\(⋮\)\(x+2\)

hay    \(x+2\)\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(x+2\)     \(-5\)         \(-1\)              \(1\)            \(5\)

\(x\)              \(-7\)         \(-3\)           \(-1\)            \(3\)

VẬY...

ta có : 2x - 1 \(⋮\)x + 2

\(\Leftrightarrow\)2x + 4 - 5 \(⋮\)x + 2

\(\Leftrightarrow\)2 ( x + 2 ) - 5 \(⋮\)x + 2

do   2 ( x + 2 )  \(⋮\)x + 2  nên để 2x-1 \(⋮\) x + 2  thì 5 \(⋮\)x + 2

\(\Rightarrow\)x + 2 là ước của 5  mà ước của 5 là : \(\pm\)1  ;  \(\pm\)5

ta có : TH1 :  x+ 2 =1  \(\Rightarrow\)x  = -1  (TM)

           TH2:  x + 2 = -1  \(\Rightarrow\)x = -3  ( TM)

           TH3 :  x + 2 = 5   \(\Rightarrow\)x = 3   (TM)

           TH4 :  x + 2 = -5   \(\Rightarrow\)x =  -7 ( TM)

cảm ơn cac bạn nhìu>3

\(\left|4-x\right|=x^2+3x-1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4-x=x^2+3x-1\\4-x=-x^2-3x+1\end{matrix}\right.\)

Đến đây chuyển vế nữa là được

X=2