Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- ∞ ; + ∞ ) là:
y = 1 x 2 + x + 1
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = x 4 + x 2 trên khoảng (− ∞ ;+ ∞ )
trên khoảng (− ∞ ;+ ∞ );
Từ đó ta có min f(x) = −1/4; max f(x) = 1/4
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = 1 cosx trên khoảng π 2 ; 3 π 2
trên khoảng
y′ = 0 ⇔ x = π
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là: max y = y( π ) = −1
Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1 . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − 23 10 ; 5 4 . Tìm M
A. M = − 9801 250 .
B. M = 1.
C. M = 7 32 .
D. M = 0.
Đáp án B.
y ' = 6 x 2 − 6 x = 6 x x − 1 . Do đó M = f 0 = 1.
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 - 3 x + 2 m - 1 trên đoạn 0 ; 2 là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng?
A. 0 ; 1
B. - 1 ; 0
C. 2 3 ; 2
D. - 3 2 ; - 1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) trên khoảng (− ∞ ;+ ∞ );
b) trên khoảng
a) trên khoảng (− ∞ ;+ ∞ );
Từ đó ta có min f(x) = −1/4; max f(x) = 1/4
b) trên khoảng
y′ = 0 ⇔ x = π
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là: max y = y(π) = −1.
Giá trị lớn nhất của hàm số y = - x 2 + 4 x trên khoảng 0 ; 3 là:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 x 2 + 1 trên khoảng − ∞ ; + ∞ bằng:
A. 2 2
B. 1
C. 2
D. 2
Đáp án C
Ta có: y = x + 1 x 2 + 1 ⇒ y 2 x 2 + 1 = x + 1 2
⇔ x 2 y 2 − 1 − 2 x + y 2 − 1 = 0 1
Ta có: Δ ' 1 = 1 − y 2 − 1 2 ≥ 0 ⇔ − 1 ≤ y 2 − 1 ≤ 1
⇒ y 2 ≤ 2 ⇒ y ≤ 2 ⇒ max y = 2
Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- ∞ ; + ∞ ) là:
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bạc hai y = -2x2 + 4x + 3
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai y = -3x2 + 2x + 1 trên (1;3)
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai y = x2 - 4x - 5 trên (-1;4)
Câu 1:
$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$
Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.
Câu 2:
Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$
Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$
Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến
$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$
$\Rightarrow$ hàm không có min, max.
Câu 3:
$y=x^2-4x-5$ có $a=1>0, b=-4; c=-5$ có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=2$
Do $a>0$ nên hàm nghịch biến trên $(-\infty;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty)$
Với $x\in (-1;4)$ vẽ BTT ta thu được $y_{\min}=f(2)=-9$