Question

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 x 2 + 1  trên khoảng − ∞ ; + ∞  bằng:

A. 2 2

B. 1

C.  2

D. 2

Answer 1

Đáp án C

Ta có:  y = x + 1 x 2 + 1 ⇒ y 2 x 2 + 1 = x + 1 2

⇔ x 2 y 2 − 1 − 2 x + y 2 − 1 = 0 1

Ta có:  Δ ' 1 = 1 − y 2 − 1 2 ≥ 0 ⇔ − 1 ≤ y 2 − 1 ≤ 1

⇒ y 2 ≤ 2 ⇒ y ≤ 2 ⇒ max y = 2