Đáp án A

Nhớ biểu thức sau, rất hữu ích khi thi trắc nghiệm

\(W_d=n.W_t\Rightarrow x=\pm\dfrac{A}{\sqrt{n+1}}\)

\(W_d=3W_t\Rightarrow x=\pm\dfrac{A}{\sqrt{3+1}}=\pm\dfrac{A}{2}\)

\(\Rightarrow F_{dh}=k.\Delta l=k.\dfrac{A}{2}=\dfrac{1}{2}kA\left(N\right)\)

\(F_{dh\left(max\right)}=kA\left(N\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{F_{dh}}{F_{dh\left(max\right)}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}kA}{kA}=\dfrac{1}{2}\)

Chọn A.

Đáp án B

Ta có

Theo đề ta có khi

Và 

Từ  2 ⇒ 0 , 25 2 = 10 A 2 - A 2 2 = 10 . A 2

Vậy 

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực độ lớn lực đàn hồi cực đại của con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng.

Cách giải:

Vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn ∆l.

Ta có:

Khi động năng bằng thế năng thì:

Khi đó:

Vì k < 20N/m nên lấy k = 11N/m

Độ lớn cực đại của lực đàn hồi: 

=> Chọn D

Đáp án C

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 0 , 2.10 80 = 2 , 5 cm.

Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ A = 5 cm → E = 0 , 5 k A 2 = 0 , 1 J .

Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng, nếu chọn chiều dương hướng xuống vị trí này ứng với x = − 2 , 5 cm → E d = 1 2 k A 2 − x 2 = 1 2 80 0 , 05 2 − 0 , 025 2 = 0 , 075 J.

→ Thế năng của vật tại vị trí này là E t   =   E   –   E d   =   0 , 1   –   0 , 075   =   0 , 025   J .

Lưu ý rằng thế năng của vật bằng tổng thế năng đàn hồi và thế năng trọng trường.

→ Thế năng đàn hồi của vật là E d h = 0 , 025 − 0 , 2.10.0 , 025 = − 0 , 025 J.

Chọn đáp án C

+ Ta có tỉ số  E F max = 0 , 5 kA 2 kA = A 2 = 2 cm ⇒ A = 4 cm

Năng lượng dao động: \(W=\dfrac{1}{2}kA^2=2.10^{-2}\) (1)

Lực đàn hồi cực đại: \(F_{dhmax}=k(\Delta \ell_0+A)=4\) (2)

Lực đàn hồi khi ở VTCB: \(F_{cb}=k.\Delta\ell_0=2\) (3)

Từ (2) và (3) suy ra: \(k.A=2\) (4)

Thế (4) vào (1) suy ra: \(A=2.10^{-2}m=2cm\)

Chọn C.