Chọn D.

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại mặt đất, gốc thời gian là lúc 2 vật cùng chuyển động. Phương trình chuyển động của 2 vật là:

x₁ = 10.t – 0,5.10.t² = 10t – 5t², v₁ = 10 – 10.t

x₂ = H_1max – 10t – 0,5.10.t²

Vật 1 lên đến độ cao cực đại thì v₁ = 0

→ 10 – 10t = 0 → t = 1 s

 → H_max = 10.1 – 5.1² = 5 m

Hai vật gặp nhau: x₁ = x₂

→  10t – 5t² = 5 – 10t – 5t² t = 0,25 s.

Đáp án B

Chọn gốc tọa độ o tại điểm ném hai vật, chiều (+) thẳng đứng lên. Gốc thời gian ném vật II

Phương trình tọa độ của hai vật:

Vật I:

Vật II: 

Khi hai vật gặp nhau:

Độ cao khi hai vật gặp nhau:

1) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn

Xét tại vị trí ném và vị trí vật lên cao nhất ta có: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=mgz_2\Rightarrow z_2=5\left(m\right)\) ( vậy độ cao cực đại mà vật lên được là 5m )

=> Thế năng cực đại: \(mgz_2=0,02.10.5=1\left(J\right)\) 

2) a) Tương tự ý 1 bảo toàn cơ năng tại 2 vị trí nêu trên ( bài 1 ): 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=mgz_2\Rightarrow z_2=\dfrac{16}{5}\left(m\right)\)

b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_3^2\Rightarrow v_3=...\) tính nốt

c) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_4\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{5}{4}mgz_4\Rightarrow z_4=.....\) bạn tính nốt hộ mình

3.5

Độ cao cực đại của vật là : Hmax =\(\frac{V^2-V_0^2}{2g}=\frac{0^2-6^2}{2.10}=-\frac{9}{5}\)(m)

Độ cao vật của vật là : H = \(\frac{2}{3}Hmax=\frac{2}{3}.-\frac{9}{5}=-\frac{6}{5}\)(m)

Vận tốc của vật tại thời điểm đó là : v =\(\sqrt{v^2_0+2.g.h}=\sqrt{6^2+2.10.-\frac{6}{5}}\approx3,5\)(m/s)

Áp dụng ĐLBT cơ năng:

\(\frac{1}{2}m.v_0^2=m.g.h\) \(\Rightarrow\) \(h=1,8\left(m\right)\)

Độ biến thiên động năng : \(A_đ=\frac{1}{2}m.v^2-\frac{1}{2}m.v_0^2=-mgh.\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow v\approx3,5\) (m/s)

Đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên trên.

Phương trình vận tốc của vật là v = v_o + at = 4 - 10t (m/s).

Phương trình tọa độ của vật là x = x_o + v_ot + 0,5at² = 4t – 5t² (m).

Khi vật đạt độ cao cực đại thì vận tốc của vật v = 0 → 4 – 10t = 0

→ Thời gian vật chuyển động đến lúc đạt độ cao cực đại là t = 0,4 s.

Độ cao cực đại vật đạt được là x = 4.0,4 – 5.0,4² = 0,8 m.

Chọn đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên trên.

Phương trình vận tốc của vật là 

Chọn đáp án C

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

Cơ năng tại mặt đất bằng động năng cực đại là   E 1 = 1 2 mv 2

Cơ năng ở độ cao h bằng thế năng cực đại là  E 2 = mgh