Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: A n 2 = C n 2 + C n 1 + 4 n + 6 . Hệ số của số hạng chứa x 9 của khai triển biểu thức P x = x 2 + 3 n n bằng:
A. 18564
B. 64152
C. 192456
D. 194265
Những câu hỏi liên quan
a) CHO 3 SỐ DƯƠNG a , b , c THỎA MÃN abc=1 . CMR: (a+b)(b+c)(c+a)>= 2(1+a+b+c)
b) CHO m,n LÀ 2 SỐ NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN: m^2+n^2+2018 CHIA HẾT CHO mn. CMR m,n LÀ 2 SỐ LẺ VÀ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho bốn số nguyên dương a,b,c,d phân biệt thỏa mãn a^2+b^2=c^2+d^2=n .CMR n là hợp số
Cho các số nguyên dương a,b,n thỏa mãn
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a^2+n^2}{b^2+n^2}\)
Chứng minh ab là số chính phương
\(\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{a^2+n^2}{b^2+n^2}-1\Rightarrow\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{b^2+n^2}\)
TH1: \(a=b\) thì \(ab=a^2\) là SCP
TH2: \(a\ne b\Rightarrow\dfrac{1}{b}=\dfrac{a+b}{b^2+n^2}\)
\(\Rightarrow b^2+n^2=b\left(a+b\right)\Rightarrow ab=n^2\) là SCP
Đúng 4
Bình luận (0)
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:
a)A= 4n-5/n+2 là số nguyên b) B= 7n+3/n-3 là số nguyên
a) A=4n-5/n+2 = 4(n+2)-13/n+2
= 4 - 13/n+2
Để A có giá trị nguyên
=> 13/n+2 đạt giá trị nguyên
=> 13 chia hết cho (n+2)
=> n+2 thuộc Ư(13)={±1;±13}
Do n là số nguyên dương => n+2 ≥ 3 và n+2 nguyên
Hay n+2 =13
=> n=11
Vậy n=11 là giá trị nguyên dương thỏa mãn đề.
Đúng 1
Bình luận (0)
A = \(\dfrac{4n-5}{n+2}\) (đk n \(\ne\) - 2; n \(\in\) Z)
A \(\in\) Z ⇔ 4n - 5 ⋮ n + 2
4n + 8 - 13 ⋮ n + 2
4.(n + 2) - 13 ⋮ n + 2
13 ⋮ n + 2
n + 2 \(\in\) Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}
Lập bảng ta có:
| n + 2 | -13 | -1 | 1 | 13 |
| n | -15 | -3 | -1 | 11 |
Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-15; -3; -1; 11}
Vì n nguyên dương nên n = 11
Đúng 3
Bình luận (0)
B = 7n+3/n-3 = 7(n-3)+24/n-3
= 7 + 24/n-3
Để B đạt giá trị nguyên
=> 24/n-3 cũng phải đạt giá trị nguyên
=> 24 chia hết cho (n-3)
=> n-3 thuộc Ư(24)={±1;±2;±3;±4;±6;±8;±12;±24}
Do n nguyên dương => n-3≥-2 và n-3 nguyên
Hay n-3 thuộc {-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24}
=> n thuộc {1;2;4;5;6;7;9;11;15;27}
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 ab +c ( a + b )Chứng minh: 8c + 1 là số cp6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y...
Đọc tiếp
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
Bài 8. Cho số nguyên dương n. Tồn tại hay không số nguyên dương d thỏa mãn: d là ước của 3n^2 và n^2 +d là số chính phương. Bài 9. Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x^2 +y+1 và y^2 +4x+3 đều là số chính phương.
Ai đó giúp mình đi mòaa🤤🤤🤤
Cho số nguyên dương n thỏa mãn 6n2+5n+1 là số chính phương
a) Chứng minh n chia hết cho 40
b) Chứng minh 5n+3 là hợp số
c) Tìm n nguyên dương sao cho 2n+9 là số nguyên tố
Tìm số nguyên dương a sao cho tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn a chia hết cho cả hai số n2 + 1 và (n+1)2 +1
Cho a,b là 2 số nguyên dương không nhỏ hơn 2 và nguyên tố cùng nhau. Nếu m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn: (a^n + b^m) chia hết cho
(a^m + b^n) thì ta có m chia hết cho n.
Trình bày chi tiết và giải nhanh lên nhé
cho n là số nguyên dương thỏa mãn c1n + c 2 n = 15 tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x^4) A. 10 B.20 C.6 D.1
Giúp vs b
\(C^1_n+C^2_n=15\)
=>\(n+\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!\cdot2!}=15\)
=>\(n+\dfrac{n^2-n}{2}=15\)
=>2n+n^2-n=30
=>n^2+n-30=0
=>n=5
=>(x+2/x^4)^5
SHTQ là: \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^4}\right)^k=C^k_5\cdot x^{5-5k}\cdot2^k\)
SỐ hạng ko chứa x tương ứng với 5-5k=0
=>k=1
=>Số hạng đó là 5*2=10
Đúng 1
Bình luận (0)