Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 1m, cao 0,25m.
a) Sau bao lâu thì xe đến chân mặt phẳng nghiêng.
b) Tính vận tốc của vật tại chân mặt nghiêng.
Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m / s 2
Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 1,25m. Cho gia tốc
rơi tự do g = 10m/s2.
a) Vật trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Hãy tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
b) Khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang nối liền với mặt phẳng
nghiêng. Thời gian chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang là 5s. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang.
Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10 m, cao 5 m . Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy g=10m/s2.
a. Tính gia tốc chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng?
b. Tính tổng quãng đường, thời gian vật đi được cho tới lúc dừng lại?
a) Khi vật ở trên mặt phẳng nghiêng, ta xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho Ox song song với mặt phẳng nghiêng còn Oy trùng với phương của phản lực \(\overrightarrow{N}\). Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật. Gọi \(m\left(kg\right)\) là khối lượng của vật. Khi đó \(P=10m\left(N\right)\). Hơn nữa, dễ thấy góc nghiêng so với phương ngang của mặt phẳng nghiêng là \(30^o\). Ta chiếu \(\overrightarrow{P}\) lên 2 trục Ox, Oy thành 2 lực \(\overrightarrow{P_x},\overrightarrow{P_y}\). Khi đó:
\(P_y=P.\cos30^o=5m\sqrt{3}\left(N\right)\) và \(P_x=P.\sin30^o=5m\left(N\right)\).
Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\) (*)
Chiếu (*) lên Ox, ta được \(P_x=m.a\) \(\Rightarrow5m=m.a\) \(\Rightarrow a=5\left(m/s^2\right)\)
b) Khi vật di chuyển trên mặt phẳng ngang, ta xét trên hệ trục tọa độ Oxy với Ox song song với mặt phẳng ngang còn Oy trùng với phương của phản lực \(\overrightarrow{N'}\). Vật mất \(t=\dfrac{v}{a}=\dfrac{10}{5}=2\left(s\right)\) để đi đến chân mặt phẳng nghiêng.
Gọi \(v\) là vận tốc khi vật tới chân mặt phẳng nghiêng. Ta có \(v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.5.10}=10m/s\).
Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N'}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a'}\) (**)
Chiếu (**) lên Oy, ta được \(N'=P=10m\left(N\right)\)
\(\Rightarrow F_{ms}=\mu.N'=0,1.10m=m\left(N\right)\)
Chiếu (**) lên Ox, ta được \(-F_{ms}=m.a'\Rightarrow a'=\dfrac{-F_{ms}}{m}=\dfrac{-10m}{m}=-10\left(m/s^2\right)\)
Do đó, gọi \(s,t\) lần lượt là quãng đường vả thời gian vật đi được từ khi đến chân mặt phẳng nghiêng đến khi dừng lại.
Khi đó \(t=\dfrac{-v}{a'}=\dfrac{-10}{-10}=1\left(s\right)\) và \(s=vt+\dfrac{1}{2}a't^2=10.1+\dfrac{1}{2}.\left(-10\right).1^2=5\left(m\right)\)
Như vậy, tổng quãng đường, thời gian vật đi được cho tới khi dừng lại là:
\(S=10+5=15\left(m\right)\)
\(T=2+1=3\left(s\right)\)
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động.
Vật chịu tác dụng của các lực
Theo định luật II newton ta có:
Chiếu Ox ta có :
Vận tốc của vật ở chân dốc.
Áp dụng công thức
Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton
Ta có
Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10 m, cao 5 m . Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy g=10m/s2.
a. Tính gia tốc chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng?
b. Tính tổng quãng đường, thời gian vật đi được cho tới lúc dừng lại?
một vật thả trượt không vận tốc từ đầu đến mặt phẳng nghiêng dài 10m,cao 5m.a) bỏ qua ma sát tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng?.b)thực tế mặt phamgwr nghiêng có ma sát nên khi đến chân mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc 8m\s..tính lực ma sát?
Một vật khối lượng m=1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 1m; dài 10m, lấyg=9,8m/s2; hệ số ma sát là 0,05. Tốc độ của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
Ta có:
+ Cơ năng tại A:
\(W_A=mgh=1.9,8.1=9,8\left(J\right)\)
+ Trong khi vật chuyển động từ A đến B , tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát.
Áp dụng đl bảo toàn chuyển hóa năng lượng , ta có:
\(W_A=W_{db}-A_{Fms}\left(1\right)\)
Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của vật , ta có:
+ Động năng tại B : \(W_{dg}=\dfrac{1}{2}mv^2_B\)
+ Công của lực ma sát:
\(A=F_{ms}.s.cos\beta=-F_{ms}.l=-\mu P.sin\alpha.l\)
Thay vào (1) ta được:
\(W_A=W_{dB}+\left|A_{Fms}\right|\)
\(\Leftrightarrow9,8=\dfrac{1}{2}mv^2_B+\left|-\mu.P.sin\alpha.l\right|\)
\(\Leftrightarrow9,8=\dfrac{1}{2}mv^2_B\left|-\mu mg.\dfrac{h}{l}.l\right|\)
\(\Leftrightarrow9,8=\dfrac{1}{2}1.v^2_B+\left|-0,05.1.9,8.\dfrac{1}{10}.10\right|\)
\(\Rightarrow v^2_B=18,62\)
\(\Rightarrow v_B\approx4,32m/s\)
Một vật được thả trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng anpha =30° so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,5.tìm gia tốc của chuyển động. Tìm thời gian đi hết dốc và vận tốc của vật khi đến chân dốc, biết dốc dài 1m
Một vật bắt đầu trượt không ma sát từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 20m nghiêng góc 30 0 so với phương ngang. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng.
Tính vận tốc vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
A. 10 2 m / s
B. 2 5 m / s
C. 2 10 m / s
D. 5 2 m / s
Một vật có khối lượng 1,2kg trượt ko vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng AB với góc nghiêng a=30o và cơ năng ban đầu bằng 24J . Hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng ko đáng kể . Lấy g=10m/s2
a) Tính độ dài AB của mặt phẳng nghiêng và vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng
b) Xác định vị trí của vật trên mặt phẳng nghiêng khi động năng bằng 3 lần thế năng
c) Tính vận tốc của vật tại trung điểm của mặt phẳng nghiêng
d) Khi đến chân dốc, vật tiếp tục chuyển động trên mặt ngang được 1m nữa rồi dừng lại. Áp dụng định lý động năng, tìm hệ số ma sát trên mặt ngang.
\(\Rightarrow mgh_1=mg.DB\sin 30^0=1,2.10.DB.\sin 30^0=6\)
\(\Rightarrow DB = 1(m)\)
c) Tại trung điểm mặt phẳng nghiêng
Thế năng: \(W_t = mgh_2=mg.\dfrac{AB}{2}\sin 30^0=1,2.10.2.\sin 30^0=12(J)\)
Động năng: \(W_đ=W-W_t=24-12=12(J)\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.1,2.v^2=12\)
\(\Rightarrow 2\sqrt 5(m/s)\)
d) Công của lực ma sát trên mặt ngang: \(A_{ms}=\mu mg.S\)
Theo định lí động năng: \(W_{đ2}-W_{đ1}=-A_{ms}\Rightarrow 0-24=-\mu.1,2.10.1\Rightarrow \mu = 2\)
anh ơi , anh quên tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng kìa . Đãng trí quá .
Một vật có khối lượng 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 1 3 . lấy g = 10ms-2.
a. Xác định công của trọng lực, công của lực ma sát thực hiện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc.
b. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B.
c. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại. Xác định hệ số ma sát trên đoạn đường BC này.
a. Ta có
sin α = 1 2 ; cos α = 3 2
Công của trọng lực
A P = P x . s = P sin α . s = m g sin α . s A P = 2.10. 1 2 .2 = 20 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g cos α . s A f m s = − 1 3 .2.10. 3 2 .2 = − 20 ( J )
b. Áp dụng định lý động năng
A = W d B − W d A ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2 ⇒ 20 − 20 = 1 2 .2 v B 2 − 1 2 .2.2 2 ⇒ v B = 2 ( m / s )
c. Áp dụng định lý động năng
A = W d C − W d B ⇒ A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g . s / = − μ .2.10.2 = − μ 40 ( J )
Dừng lại
v C = 0 ( m / s ) ⇒ − μ 40 = 0 − 1 2 .2.2 2 ⇒ μ = 0 , 1