Phương trình sin 3 x + cos 3 x = 1 - 1 2 . sin 2 x có nghiệm là
Những câu hỏi liên quan
Trong các phương trình sau:
cos
x
5
-
3
(1);
sin
x
1
-
2
(2);
sin
x
+
cos
x
2
(3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và (2)
Đọc tiếp
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2)
B. (1)
C. (3)
D. (1) và (2)
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2).
B. (1).
C. (3).
D. (1) và (2).
Chọn C
Ta có: 
nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: 
nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là: 
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì 
nên (3) vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình
sin
x
.
sin
2
x
+
2
.
sin
x
.
cos
2...
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
giải phương trình sin^2 x − 4√3 sin x · cos x + cos^2 x = −2.
Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm
Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Nghiệm của phương trình
sin
x
-
3
.
cos
x
2
.
sin
3
x
là
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình sin x - 3 . cos x = 2 . sin 3 x là
Tìm góc
α
∈
π
6
;
π
4
;
π
3
;
π
2
để phương trình
cos
2
x
+
3
sin
2
x...
Đọc tiếp
Tìm góc α ∈ π 6 ; π 4 ; π 3 ; π 2 để phương trình cos 2 x + 3 sin 2 x - 2 cos x = 0 tương đương với phương trình cos ( 2 x - α ) = cos x
Đáp án D
Ta có
Do đó để phương trình 
tương đương với phương trình
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau :
a) \(\cos^2x+2\sin x\cos x+5\sin^2x=2\)
b) \(3\cos^2x-2\sin2x+\sin^2x=1\)
c) \(4\cos^2x-3\sin x\cos x+3\sin^2x=1\)
Phương trình
3
sin x - cos x 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Đọc tiếp
Phương trình 3 sin x - cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Giải các phương trình sau :
a) \(2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0\)
b) \(3\sin^2-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2\)
c) \(\sin^2x+\sin2x-2\cos^2+5\cos^2x=2\)
d) \(2\cos^2x-3\sqrt{3}\sin2x-4\sin^2x=-4\)
a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos2x ta được phương trình tương đương 2tan2x + tanx - 3 = 0.
Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành
2t2 + t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; 
}.
Vậy 
b) Thay 2 = 2(sin2x + cos2x), phương trình đã cho trở thành
3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2sin2x + 2cos2x
⇔ sin2x - 4sinxcosx + 3cos2x = 0
⇔ tan2x - 4tanx + 3 = 0
⇔ 
⇔ x = 
+ kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.
c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; 
= (sin2x + cos2x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương
sin2x + 2sinxcosx - 
cos2x = 0 ⇔ tan2x + 4tanx - 5 = 0 ⇔ 
⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.
d) 2cos2x - 3√3sin2x - 4sin2x = -4
⇔ 2cos2x - 3√3sin2x + 4 - 4sin2x = 0
⇔ 6cos2x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0
⇔ 
Đúng 0
Bình luận (0)
Nghiệm của phương trình
3
.
cos
x
+
sin
x
-
2
là:
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình 3 . cos x + sin x = - 2 là:
