Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
sin 2 x + 2 cos x - sin x - 1 tan x + 3 = 0 trên đường tròn luojng giác là bao nhiêu?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Bài 1 tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx/cosx-1=0 trong đoạn [0;4π]
Bài 2 số vị trí biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình cos2x.tan x=0 trên đường tròn lượng giác là
Phương trình: \(\dfrac{Sin^42x+Cos^42x}{Tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)Tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=Cos^4x\) có bao nhiêu điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác
\(\dfrac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^4x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{cot\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^4x\)
\(\Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^4x\)
Giờ hạ bậc nữa là xong rồi. Làm nốt
Hình như đề bạn bị lỗi, thấy chỗ nào cũng ghi là \(cos^44x\).
ĐK: \(x\ne\dfrac{3\pi}{4}+k\pi;x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\dfrac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right).tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}.\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}}=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{\dfrac{cosx-sinx}{cosx+sinx}.\dfrac{cosx+sinx}{cosx-sinx}}=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^24x=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow cos^44x-\dfrac{1}{2}cos^24x-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos^24x=1\\cos^24x=-\dfrac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos8x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos8x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{4}\)
Đối chiều điều kiện ban đầu ta được \(x=\dfrac{k\pi}{2}\)
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2)
B. (1)
C. (3)
D. (1) và (2)
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2).
B. (1).
C. (3).
D. (1) và (2).
Chọn C
Ta có: nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là:
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì
nên (3) vô nghiệm.
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình c o t x = tan x + 2 . cos 4 x sin 2 x trên đường tròn lượng giác là
A. 2
B. 3
C. 6
D. 4
Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x + cos 2x + cos 3x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là
A. 6
B. 5
C. 4
D. 2
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan3x=tanx trên đường tròn lượng giác là????
`tan3x=tanx`
`<=>3x=x+kπ`
`<=>x=k π/2`
Phương trình có `4` điểm biểu diễn các nghiệm: `π/2 ; π ; (3π)/2 ; 2π`.