phương trình \(\cos x-\sin3x=\sqrt{2}\left(\cos x-\sin x\right)\sin4x\) có tổng tất cả các nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) là?
\(cosx-\left(3sinx-4sin^3x\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x\)
\(\Leftrightarrow cosx-sinx+2sinx\left(2sin^2x-1\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x\)
\(\Leftrightarrow cosx-sinx-2sinx\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-2sinx\left(sinx+cosx\right)-\sqrt{2}sin4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-2sin^2x-2sinx.cosx-\sqrt{2}sin4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cos2x-sin2x-\sqrt{2}sin4x=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left[sin\left(\dfrac{\pi}{4}-2x\right)-sin4x\right]=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2 x - 2 m - 1 cos x - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn - π 2 ; π 2 là
A. - 1 ≤ m ≤ 0
B. 0 ≤ m ≤ 1
C. - 1 ≤ m ≤ 1
D. 0 ≤ m ≤ 1
Cho phương trình ( 1 + cos x ) ( cos 2 x - cos x ) - sin 2 x cos x + 1 = 0 . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng ( 0 , 2018 π ) của phương trình đã cho?
A . 1019090 π
B . 2037171 π
C . 2035153 π
D . 1017072 π
Cho phương trình ( 1 + cos x ) ( cos 2 x - cos x ) - sin 2 x cos x + 1 = 0 . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng ( 0 , 2018 π ) của phương trình đã cho?
A . 1019090 π
B . 2037171 π
C . 2035153 π
D . 1017072 π
Cho phương trình ( 1 + cos x ) ( cos 2 x - cos x ) - sin 2 x cos x + 1 = 0 . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng ( 0 , 2018 π ) của phương trình đã cho?
A . 1019090 π
B . 2037171 π
C . 2035153 π
D . 1017072 π
Cho phương trình ( 1 + cos x ) ( cos 2 x - cos x ) - sin 2 x cos x + 1 = 0 . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng ( 0 , 2018 π ) của phương trình đã cho?
A . 1019090 π
B . 2037171 π
C . 2035153 π
D . 1017072 π
Cho phương trình ( 1 + cos x ) ( cos 2 x - cos x ) - sin 2 x cos x + 1 = 0 . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng ( 0 , 2018 π ) của phương trình đã cho?
A . 1019090 π
B . 2037171 π
C . 2035153 π
D . 1017072 π
Cho phương trình ( 1 + cos x ) ( cos 2 x - cos x ) - sin 2 x cos x + 1 = 0 . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng ( 0 , 2018 π ) của phương trình đã cho?
A . 1019090 π
B . 2037171 π
C . 2035153 π
D . 1017072 π
Cho phương trình ( 1 + cos x ) . ( cos 2 x - cos x ) - sin 2 x cos x + 1 = 0 . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng ( 0 , 2018 π ) của phương trình đã cho?
A . 1019090 π
B . 2037171 π
C . 2053153 π
D . 1017072 π
