Đáp án A

Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm.

Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính

Chọn A.

Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:

→ F_ht/P = tan30^o → F_ht = 0,5.9,8.tan30^o = 2,83 N

Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính:

r = ℓsin30^o = 0,5.sin30^o = 0,25 m.

Mặt khác: → v = 1,19 m/s.

Từ hình vẽ ta có

F h t  = mgtanα

Mà  F h t  = m v 2 /r = m v 2 /1.sin α

Suy ra m v 2 /1.sin α  = mgtan α

khoảng cách từ vật đến trục quay là R
\(sin\alpha=\dfrac{R}{l}\)

\(\Rightarrow R=l.sin\alpha\)

theo hình ta có

\(tan\alpha=\dfrac{F_{ht}}{P}\)

\(\Leftrightarrow tan\alpha=\dfrac{m.\dfrac{v^2}{R}}{m.g}\) kết hợp với R=sin\(\alpha\).l

\(\Rightarrow v\approx1,2\)m/s²

Chọn đáp án A

Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:

→ F_ht/P = tan30^o

→ F_ht = 0,5.9,8.tan30^o = 2,83 N

Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính:

r = ℓsin30^o = 0,5.sin30^o = 0,25 m

→ v = 1,19 m/s.

Ta có: \(F_{ht}=mg+T\)

\(\Leftrightarrow T^2=\left(mg\right)^2+F_{ht}^2\left(Pytago\right)\)

\(\Leftrightarrow T^2=F_{ht}^2+\left(mg\right)^2=\left(\dfrac{mv^2}{R}\right)+\left(mg\right)^2\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{T}{\sqrt{g^2+\dfrac{v^4}{R^2}}}\approx0,8\left(kg\right)\)

ω = 2 π f = 6,28.30/60 = 3,14(rad/s)

tan α = F h t /P = m ω 2 r/mg =  ω .l.sin α /g

cos α  = g/ ω 2 l = 9,8/( 3 , 14 2 .1,00) = 0,9940

α ≈ 6 ° 40 '

T=\(\dfrac{P}{cos\alpha}\)=\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}N\)

tan\(\alpha=\dfrac{F_{ht}}{P}\)=\(\dfrac{\omega^2.sin\alpha.l.m}{m.g}\)\(\Rightarrow\)\(\omega\approx5,318\) (rad/s)

T=\(\dfrac{2\pi}{\omega}\)\(\approx\)1,18s

+ Các lực tác dụng lên vật khi đó gồm trọng lực P →  và lực căng dây T →  

+ Vì vật chuyển động tròn đều nên

=> Chọn A.