Phương trình 2cos x + 2 =0 có tất cả các nghiệm là
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
sin
2
x
+
4
sin
x
-
2
cos
x
-
4
0
trong đoạn
[
0
;
100
π
]
của phương trình:
A
.
2476
π
B
.
25
π
C...
Đọc tiếp
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x + 4 sin x - 2 cos x - 4 = 0 trong đoạn [ 0 ; 100 π ] của phương trình:
A . 2476 π
B . 25 π
C . 2475 π
D . 100 π
Phương trình 2cos +
2
0có tất cả các nghiệm là
Đọc tiếp
Phương trình 2cos + 2 =0có tất cả các nghiệm là
Câu 1: Tích các nghiệm trên khoảng left(dfrac{pi}{4};dfrac{7pi}{4}right)của phương trình cos2x-3cosx+20 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2cos^23x+left(3-2mright)cos3x+m-20 có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng left(-dfrac{pi}{6};dfrac{pi}{3}right).Câu 3: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2sin^2dfrac{x}{4}-3cosdfrac{x}{4}0 trên đoạn left[0;8piright].Câu 4: Giá trị của m để phương trình cos2x-left(2m+1right)sinx-m-10 có nghiệm trên khoảng left(0;piright) là min...
Đọc tiếp
Câu 1: Tích các nghiệm trên khoảng \(\left(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right)\)của phương trình \(cos2x-3cosx+2=0\)
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2cos^23x+\left(3-2m\right)cos3x+m-2=0\) có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\).
Câu 3: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \(2sin^2\dfrac{x}{4}-3cos\dfrac{x}{4}=0\) trên đoạn \(\left[0;8\pi\right]\).
Câu 4: Giá trị của m để phương trình \(cos2x-\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có nghiệm trên khoảng \(\left(0;\pi\right)\) là \(m\in[a;b)\) thì a+b là?
Câu 5: Điều kiện cần và đủ để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là \(m\in(-\infty;a]\cup[b;+\infty)\) với \(a,b\in Z\). Tính a+b.
Câu 6: Điều kiện để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là?
Câu 7: Số nghiệm để phương trình \(sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}\) trên khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) là?
Câu 8: Tập giá trị của hàm số \(y=\dfrac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\) là?
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-2018;2018\right]\) dể phương trình \(\left(m+1\right)sin^2-sin2x+cos2x=0\) có nghiệm?
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(sin2x-cos2x+|sinx+cosx|-\sqrt{2cos^2x+m}-m=0\) có nghiệm thực?
1.
\(cos2x-3cosx+2=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-3cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(x=k2\pi\in\left[\dfrac{\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right]\Rightarrow\) không có nghiệm x thuộc đoạn
\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\in\left[\dfrac{\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right]\Rightarrow x_1=\dfrac{\pi}{3};x_2=\dfrac{5\pi}{3}\)
\(\Rightarrow P=x_1.x_2=\dfrac{5\pi^2}{9}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
\(pt\Leftrightarrow\left(cos3x-m+2\right)\left(2cos3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\cos3x=m-2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{k2\pi}{3}\)
Ta có: \(x=\pm\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{k2\pi}{3}\in\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\Rightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{9}\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left(2\right)\) có nghiệm duy nhất thuộc \(\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2=0\\m-2=1\\m-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(m=2\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow cos3x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\in\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow m=2\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH2: \(m=3\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow cos3x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{k2\pi}{3}\in\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow m=3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH3: \(m=1\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow cos3x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k2\pi}{3}\in\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{1}{3}\\x=-1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=2\) không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vậy \(m=2;m=3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
3.
\(2sin^2\dfrac{x}{4}-3cos\dfrac{x}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2\dfrac{x}{4}+3cos\dfrac{x}{4}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\dfrac{x}{4}=\dfrac{1}{2}\\cos\dfrac{x}{4}=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{4\pi}{3}+k8\pi\in\left[0;8\pi\right]\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4\pi}{3}\\x=\dfrac{20\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{4\pi}{3}+\dfrac{20\pi}{3}=8\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
2
.
cos
x
-
2
0
có tất cả các nghiệm là
Đọc tiếp
Phương trình 2 . cos x - 2 = 0 có tất cả các nghiệm là
Bài 1 tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx/cosx-1=0 trong đoạn [0;4π]
Bài 2 số vị trí biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình cos2x.tan x=0 trên đường tròn lượng giác là
Phương trình
2
cos
x
+
2
0
có tất cả các nghiệm là A.
x
π
/
4
+
k
2
π
h
o
ặ
c
x
3
π
/
4
+
k
2
π
,
(
k
∈
Z...
Đọc tiếp
Phương trình 2 cos x + 2 = 0 có tất cả các nghiệm là
A. x = π / 4 + k 2 π h o ặ c x = 3 π / 4 + k 2 π , ( k ∈ Z )
B. x = 7 π / 4 + k 2 π h o ặ c x = - 7 π / 4 + k 2 π ( k ∈ Z )
C. x = 3 π / 4 + k 2 π h o ặ c x = - 3 π / 4 + k 2 π ( k ∈ Z )
D. x = π / 4 + k 2 π h o ặ c x = - π / 4 + k 2 π ( k ∈ Z )
Phương trình
2
c
o
s
x
−
2
0
có tất cả các nghiệm là A.
x
3
π
4
+
k
2
π...
Đọc tiếp
Phương trình 2 c o s x − 2 = 0 có tất cả các nghiệm là
A. x = 3 π 4 + k 2 π x = − 3 π 4 + k 2 π k ∈ ℤ
B. x = π 4 + k 2 π x = − π 4 + k 2 π k ∈ ℤ
C. x = π 4 + k 2 π x = 3 π 4 + k 2 π k ∈ ℤ
D. x = 7 π 4 + k 2 π x = − 7 π 4 + k 2 π k ∈ ℤ
Đáp án B
P T ⇔ 2 c o s x = 2 ⇔ x = π 4 + k 2 π x = − π 4 + k 2 π k ∈ ℤ
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm tham số m để phương trình 3cos2x-7=2m có nghiệm?
2. Trên đoạn \([0;2\pi]\) , phương trình \(2cos^2x-\sqrt{3}cosx=0\)có bao nhiêu nghiệm?
3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\sqrt{2cosx-3m+14}\) xác định với mọi x thuộc R?
Help me!!!
1.
\(3cos2x-7=2m\)
\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{2m-7}{3}\)
Phương trình đã cho có nghiệm khi:
\(-1\le\dfrac{2m-7}{3}\le1\)
\(\Leftrightarrow2\le m\le5\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
\(2cos^2x-\sqrt{3}cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có 4 nghiệm \(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2};\dfrac{\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6}\) thuộc đoạn \(\left[0;2\pi\right]\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình
(
3
m
+
1
)
18
x
+
(
2
-
m
)
6
x
+
2
x
0
có nghiệm đúng
∀
x
0
là A.
(
-
∞
;
2
)
B.
-
2
;
-...
Đọc tiếp
Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình ( 3 m + 1 ) 18 x + ( 2 - m ) 6 x + 2 x < 0 có nghiệm đúng ∀ x > 0 là
A. ( - ∞ ; 2 )
B. - 2 ; - 1 3
C. - ∞ ; - 1 3
D. ( - ∞ ; - 2 ]
Đáp án D
BPT
( 3 m + 1 ) 9 x + ( 2 - m ) 3 x + 1 < 0 (1).
Đặt t = 3 x ( Đk : t > 0 ).
BPT trở thành:
( 3 m + 1 ) t 2 + ( 2 - m ) 3 x + 1 < 0 ⇔ ( 3 t 2 - t ) m < - t 2 - 2 t - 1 (2).
Để BPT (1) nghiệm đúng ∀ x > 0
->BPT (2) nghiệm đúng ∀ t > 1
nghiệm đúng ∀ t > 1
( vì t > 1 nên 3 t 2 - t = t ( 3 t - 1 ) > 0 )
⇔ - t 2 - 2 t - 1 3 t 2 - t > m (3) nghiệm đúng ∀ t > 1 .
* Xét f ( t ) = - t 2 - 2 t - 1 3 t 2 - t khi t > 1 :
lim x → ∞ f ( t ) = - 1 3 ;
f ' ( t ) = ( - 2 t - 2 ) ( 3 t 2 - t ) - ( - t 2 - 2 t - 1 ) ( 6 t - 1 ) ( 3 t 2 - t ) 2 = 7 t 2 + 6 t - 1 ( 3 t 2 - t ) 2 .
Ta thấy : f ' ( t ) = 0 ⇔ t = - 1 t = 1 7 ⇒ f ' ( t ) > 0 ∀ t > 1
Từ BBT ta thấy: BPT (3) ) nghiệm đúng ∀ t > 1 ⇔ f ( t ) > m ∀ t > 1 ⇔ m ≤ - 2
Đúng 0
Bình luận (0)