Xét phương án A ta có:

Do đó; đường thẳng ∆ cắt đường thẳng 3x+ 2y+ 4= 0.

Chọn A.

Chọn A.

Xét đường thẳng Δ: 3x - 2y - 7 = 0 và d1: 3x + 2y = 0 ta có:

Chọn B

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2;3\right)\) ; \(\overrightarrow{CD}=\left(1;1;1\right)\)

\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\right]=\left(-1;2;-1\right)=-\left(1;-2;1\right)\)

Phương trình (P):

\(1\left(x-1\right)-2y+1\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y+z-2=0\)

Để tìm phương trình mặt phẳng (P) ta cần tìm được vector pháp tuyến của mặt phẳng. Vì mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB nên vector pháp tuyến của (P) cũng vuông góc với vector chỉ phương của AB, tức là AB(1-0;2-0;4-1)=(1;2;3).

Vì (P) đi qua C(1;0;1) nên ta dễ dàng tìm được phương trình của (P) bằng cách sử dụng công thức phương trình mặt phẳng:

3x - 2y - z + d = 0, trong đó d là vế tự do.

Để tìm d, ta chỉ cần thay vào phương trình trên cặp tọa độ (x;y;z) của điểm C(1;0;1):

3(1) -2(0) - (1) + d = 0

⇒ d = -2

Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là:

3x - 2y - z - 2 = 0,

và đáp án là B.

 ; 

Phương trình (P):

Thay tọa độ từng điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy tọa độ điểm C thỏa mãn phương trình đường thẳng.

Chọn C (3 ; 3)

Đáp án: A

Ta có:

(C): x 2  + y 2  - 4x + 2y + 1 = 0 ⇔ (x - 2 ) 2  + (y + 1 ) 2  = 4

⇒ I(2;-1), R = 2

Ta thấy:

Suy ra, d cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt

Thay tọa độ của I vào vế trái phương trình đường thẳng d ta được: 3.2 - 1 + 1 = 6 ≠ 0

Suy ra, I không thuộc d