là trọng tâm của một tam giác 3-2x 180 :3

a) - Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:

"Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó."

- Các cách xác định trọng tâm:

+ Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.

+ Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.

b) Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến qua một đỉnh của tam giác và trung điểm một cạnh trong tam giác nên đường trung tuyến phải nằm giữa hai cạnh của một tam giác tức nằm ở bên trong của một tam giác nên ba đường trung tuyến cắt nhau chỉ có thể nằm bên trong của tam giác.

Trả lời

a) - Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:

"Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó."

- Các cách xác định trọng tâm:

+ Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.

+ Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.

b) Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến qua một đỉnh của tam giác và trung điểm một cạnh trong tam giác nên đường trung tuyến phải nằm giữa hai cạnh của một tam giác tức nằm ở bên trong của một tam giác nên ba đường trung tuyến cắt nhau chỉ có thể nằm bên trong của tam giác.

a, Trọng tâm của tam giác cách đỉnh 2/3 đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy

Cánh xác định trọng tâm: vẽ 2 đường trung tuyến của tam giác, 2 đường đó cắt nhau tại điểm nào thì đó là trọng tâm của tam giác 

b, Bạn Nam nói sai. Vì 3 đường trung tuyến của tam giác luôn ở trong tam giác nên giao điểm của chúng hay trọng tâm của tam giác luôn ở trong tam giác

Tính chất: Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng hai phần ba đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Cách xác định trọng tâm: Trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác. Đường trung tuyến của tam giác là đường thẳng hạ từ đỉnh tới trung điểm của cạnh đối diện. Nói vậy chắc bạn cũng hiểu rồi, cách vẽ trong SGK đó nhé. b) Nam nói sai. Vì trọng tâm cách đỉnh bằng 2 phần 3 đường trung tuyến đi qua đỉnh nên khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh luôn nhỏ hơn khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm của cạnh đối diện. Phù!!! Cuối cùng cũng xong, k nhé.

Chết!!! Quên xuống dòng rồi! Chịu khó đọc nhé bạn ^^!

 +) trực tâm của tam giác.

Tính chất: "Khoảng cách từ một đỉnh tới trực tâm của một tam giác bằng hai lần khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó đến trung điểm cạnh nối hai đỉnh còn lại".

Chú ý: Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh của tam giác vuông đó.

Tính chất:

Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện của cạnh đó.

Trực tâm của tam giác nhọn ABC trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác tạo bởi ba đỉnh là chân ba đường cao từ các đỉnh A,B,C đến các cạnh BC,AC,AB tương ứng. 

+) trọng tâm của tam giác

 Định lý: Ba đương trung tuyến của tam giác cùng đi qua  điểm. điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 

2323 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

a) Tính chất trong SGK . Xác định thì đầy cách.

Cách 1 : Chứng minh là giao điểm 2 đường trung tuyến

Cách 2 : Gỉa sử AM là trung tuyến ,G thuộc AM Chứng minh  \(GM=\frac{1}{3}AM\)thì là trọng tâm Hoặc tùy

Cách khác là cách nâng cao

Câu 7 :

Tam giác cân, tam giác đều 

Câu 8:

Tam giác đều 

b) Trung tuyến xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm của cạnh đối diện. 

3 trung tuyến cùng cắt nhau tại 1 điểm là trọng tâm

Vì vậy ko thể nào có trọng tâm nằm ngoài tam giác ( vìTrung tuyến xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm của cạnh đối diện nó nằm ngoài thì gọi gì là trung tuyến nữa  ) 

suy ra Nam sai 

* Lê Tài Bảo Châu killed Thanos * 

Cắt mảnh bìa hình tam giác. Kẻ 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại G.

Đặt mảnh bìa đó lên một giá nhọn tại trọng tâm G thì thấy mảnh bìa thăng bằng.

Tam giác ABC có H là trực tâm nên:

a) \(AH \bot BC\);

b) \(BH \bot AC\);

c) \(CH \bot AC\). 

ΔABC vuông tại A có BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago)

⇒ BC2 = 32 + 42 = 25 ⇒ BC = 5 (cm)

Gọi M là trung điểm của BC ⇒ AM là trung tuyến.

Vì theo đề bài: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên