Chọn đáp án B.

Hộp hình trụ có R = h = 10. Gọi a là độ dài cạnh hình vuông (tấm bìa) đã cho. Gọi AB, CD lần lượt là cạnh hình vuông trên mặt đáy; cạnh trên mặt phía trên của hộp. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C, D xuống mặt đáy.

Ta có:  E F = C D = A B E F / / C D / / A B

⇒ A E F B   là   hình   chữ   nhật   nội   tiếp   đường   tròn   có   bán   kính   R   =   10 .

Do đó A B 2 + B F 2 = A F 2

⇔ A B 2 + B F 2 = 4 R 2 ⇔ a 2 + B F 2 = 4 R 2   ( 1 )

Mặt khác theo pitago có:

B D 2 = B F 2 + F D 2 ⇔ a 2 = B F 2 + h 2   ( 2 )

Từ (1) và (2) có:

4 R 2 - a 2 = a 2 - h 2 ⇔ a 2 = h 2 + 4 R 2 2 = 10 2 + 4 × 10 2 2 = 250

Chiều cao của miếng bìa đó là:

          45x60%=27 (cm)

Diện tích của miếng bìa đó là:

          \(\frac{\left(45+30\right)\times27}{2}=1012,5\)(cm²)

                              Đáp số: 1012,5 cm²

Tổng độ dài lần lượt hai đáy là 45 cm và 30 cm

Vậy đáy lớn = 45cm và đáy bé = 30 cm

Chiều cao là:

45 x 60%=27(cm)

Tổng độ dài hai đáy là:

45+30=75 (cm)

Diện tích miệng bìa là:

75 x 27 : 2 = 1012 ,5(cm)

Đ/s:

Học tốt

Chiều cao của miếng bìa đó là

     45 x 60 : 100=27 (cm)

Tổng độ dài hai đáy của miếng bìa đó là

    45 + 30 = 75 (cm)

Diện tích của miếng bìa đó là

        75 x 27 : 2=1012,5 (cm²)

             Đ/S:1012,5 cm²

Đáp án C

Giả sử dựng được hình vuông ABCD như hình vẽ.

Đáp án C

Phương pháp: Gọi là tâm hình vuông ⇒ I ∈ O O ' .

Sử dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông để tính AB.

Cách giải:

Ta có:  I B = O I 2 + O B 2 = 9 a 2 4 + 9 a 2 = 3 a 5 2

⇒ A B = B I . 2 = 3 a 10 2

Hạ đường sinh AA₁ vuông góc với đáy chứa cạnh CD. Khi đó góc ADA₁ là góc giữa hai mặt phẳng hình vuông và mặt đáy.

Vì góc A₁DC = 1v nên A₁C là đường kính.

Gọi cạnh hình vuông là a.

Ta có

a² = AD² = AA₁² + A₁D²

mà AA₁ = h = r, nên ta có:

A₁D² + DC² = A₁C²;

a² – r² + a² = 4r²;

⇒a2=52r2