Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 30-x

Theo đề, ta có phương trình:

\(x\left(32-x\right)=x\left(30-x\right)+24\)

\(\Leftrightarrow32x-x^2-30x+x^2-24=0\)

\(\Leftrightarrow2x=24\)

hay x=12

Vậy: Diện tích là \(216m^2\)

Đầu tiên ta tính nửa chu vi của hình chữ nhật đó:

\(60:2=30\)(m)

Nếu giữ nguyên chiều rộng của hình chữ nhật đó và tăng chiều dài lên 2m thì ta được một hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 24m là:

\(24:2=12\)(m)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là:

\(30-12=18\)(m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(18.12=216\)(m²)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(60:2=30\left(m\right)\)

Gọi chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là a(m)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là: \(30-a\left(m\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: \(a+2\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: \(a\times\left(30-a\right)\left(m^2\right)\)

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: \(\left(a+2\right)\times\left(30-a\right)\left(m^2\right)\)

Theo đề bài ta có: 

\(\left(a+2\right)\times\left(30-a\right)-a\times\left(30-a\right)=24\)

\(\Rightarrow\left(30-a\right)\times\left(a+2-a\right)=24\)

\(\Rightarrow2\times\left(30-a\right)=24\Rightarrow30-a=12\Rightarrow a=18\)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:

\(a\times\left(30-a\right)=18\times\left(30-18\right)=216\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là : 60 / 2 = 30 ( m )
Chiều rộng hình chữ nhật đó là : 24 / 2 = 12 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật đó là : 30 - 12 = 18 ( m )

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 18 * 12 = 216 ( m² )

Đ/s : 216m²

Nữa chu vi hình chữ nhật là:

60:2=30 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

30-12=18 (m)

18 x 12=216 (m2)

Đ/s: 216 m2

Nửa chu vi là:

\(60:2=30\left(m\right)\)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Chiều rộng: |--------------------------------|
                                                           | 6 m
  Chiều dài: |------------------------------------------------|

Chiều dài có độ dài là:

\(\left(30+6\right):2=18\left(\text{m}\right)\)

Chiều rộng có độ dài là:

\(30-18=12\left(\text{m}\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(18\cdot12=216\left(m^2\right)\)

chiều rộng của hình chữ nhật đó là :

24/2=12 m 

 vậy chiều dài là :

60/2-12=18 m 

 vậy s= 12*18=216 m²

 đs :216 m²