Đáp án D

Phương pháp:

- Lập hàm tinh thể tích khối nón, xét hàm suy ra GTLN.

- Tính diện tích S , S ' với chú ý S là diện tích hình tròn và S ' là diện tích xung quanh của hình nón.

Diện tích hình tròn S = πR 2  

Gọi bán kính đường tròn đáy hình nón là r(0<r<R) ta có

Xét hàm 

có 

Bảng biến thiên:

Do đó thể tích V đạt GTLN tại r = R 2 3 . Khi đó

Vậy 

Chọn đáp án D.

Đáp án D.

Cung AB có bán kính O A = 4 d m và số đo bằng π 2 r a d  nên có độ dài là l A B = π 2 .4 = 2 π d m .

Từ giả thiết ta có đỉnh của hình nón là O, đường sinh   O A = 4 d m và chu vi đáy hình nón là C = l A B = 2 π d m .

Gọi I là tâm đáy, khi đó bán kính đáy của hình nón là r = I A = C 2 π = 2 π 2 π = 1 (dm).

Do  vuông tại I nên ta có   O A 2 = O I 2 + I A 2 ⇒ h = O I = O A 2 − I A 2

  ⇒ h = 4 2 − 1 2 = 15 ≈ 3,873 (dm).

Đáp án D

Gọi r;h   lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón   ⇒ V N = 1 3 π r 2 h

Mà h = l 2 − r 2 = R 2 − r 2 = 81 − r 2  Suy ra   V N = 1 3 π r 2 81 − r 2 = π 3 r 4 81 − r 2

Ta có  r 2 . r 2 . 162 − 2 r 2 2 ≤ r 2 + r 2 + 162 − 2 r 2 3 2.27 = 78732 ⇒ V ≤ π 3 . 78732 ⇒ V max = 78732 3 π

Dấu  " = "    xaye ra ⇔ 3 r 2 = 162 ⇔ r = 3 6 ⇒  Độ dài cung tròn là   l = 2 π r = 6 π 6

Chọn B

Chọn D.

Phương pháp: 

Cách giải:

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình nón lần lượt là r , h ( r , h > 0 ) .  

Chọn D

Đáp án A.